求 PL/SQL 中前 n 个自然数之和
原文:https://www . geesforgeks . org/find-first-n-numbers-in-pl-SQL/
先决条件–PL/SQL 简介 在 PL/SQL 中，命令的代码组排列在一个块内。一组相关的声明或语句。在声明部分，我们声明变量，在开始和结束部分之间，我们执行操作。 给定一个正整数 n，任务是求前 n 个自然数的和。 示例:
Input: n = 3
Output: 10
Input: n = 2
Output: 4
方法是从 1 到 n 取数字，然后像下面这样求和-
Sum of first natural number: 1
Sum of first and second natural number: 1 + 2 = 3
Sum of first, second and third natural number = 1 + 2 + 3 = 6
以下是所需的实现:
--declaration section
DECLARE
x NUMBER;
n NUMBER;
i NUMBER;
--function for finding sum
FUNCTION Findmax(n IN NUMBER)
RETURN NUMBER
IS
sums NUMBER := 0;
BEGIN
--for loop for n times iteration
FOR i IN 1..n
LOOP
sums := sums + i*(i+1)/2;
END LOOP;
RETURN sums;
END;
BEGIN
--driver code
n := 4;
x := findmax(n);
dbms_output.Put_line('Sum: '
|| x);
END;
--end of Program
输出:
Sum: 20
时间复杂度= 0(n)
一个有效的解决方案是使用直接公式 n(n+1)(n+2)/6
数学上，我们需要找到，σ((I *(I+1))/2)，其中 1 <= i <= n 那么，让我们求解这个求和，
Sum = Σ ((i * (i + 1))/2), where 1 <= i <= n
= (1/2) * Σ (i * (i + 1))
= (1/2) * Σ (i2 + i)
= (1/2) * (Σ i2 + Σ i)
We know Σ i2 = n * (n + 1) * (2*n + 1) / 6 and
Σ i = n * ( n + 1) / 2.
Substituting the value, we get,
Sum = (1/2) * ((n * (n + 1) * (2*n + 1) / 6) + (n * ( n + 1) / 2))
= n * (n + 1)/2 [(2n + 1)/6 + 1/2]
= n * (n + 1) * (n + 2) / 6
以下是所需的实现:
--declaration section
DECLARE
x NUMBER;
n NUMBER;
--utility function
FUNCTION Findmax(n IN NUMBER)
RETURN NUMBER
IS
z NUMBER;
BEGIN
-- formula for finding sum
z := (n * (n + 1) * (n + 2)) / 6;
RETURN z;
END;
BEGIN
n := 4;
x := findmax(n);
dbms_output.Put_line(' Sum: '
|| x);
END;
--end of program
输出:
Sum: 20
时间复杂度= 0(1)
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