Python |肯德尔秩相关系数

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什么是相关性检验？ 两个变量之间的关联强度被称为相关性检验。例如，如果我们想知道父亲和儿子的身高之间是否有关系，可以计算相关系数来回答这个问题。

如需了解更多相关信息，请参考。

相关分析方法: 相关主要有两种类型:

  • 参数相关–皮尔逊相关(r) : 它测量两个变量(x 和 y)之间的线性相关性，被称为参数相关测试，因为它取决于数据的分布。
  • 非参数相关–肯德尔(τ)和 斯皮尔曼(ρ):它们是基于秩的相关系数，被称为非参数相关。

肯德尔秩相关系数公式:

\tau=\frac{\text { Number of concordant pairs-Number of discordant pairs }}{n(n-1) / 2}

哪里，

  • 一致对:遵循该性质的一对观测值(x1，y1)和(x2，y2)
    • x1 > x2 和 y1 > y2 或
    • x1 < x2 和 y1 < y2
  • 不一致对:遵循该属性的一对观测值(x1，y1)和(x2，y2)
    • x1 > x2 和 y1 < y2 或
    • x1 < x2 and y1 > y2
  • n: 样本总数

注:对其 x1 = x2 和 y1 = y2 未被归类为一致或不一致的配对被忽略。

例:我们来考虑下表中两位专家对食物项目的排名。

项目 专家 1 专家 2
one one one
Two Two three
three three six
four four Two
five five seven
six six four
seven seven five

表格显示，对于项目 1，专家 1 给出等级 1，而专家 2 也给出等级 1。类似地，对于项目 2，专家 1 给出等级 2，而专家 2 给出等级 3，以此类推。

第一步: 首先，根据公式，我们要找到一致对的个数和不一致对的个数。所以看看第 1 行和第 2 行。让专家-1、 x1 = 1 和 x2 = 2 。同样对于专家-2， y1 = 1 和 y2 = 3 。所以条件 x1 < x2 和 y1 < y2 满足，我们可以说项-1 和项-2 行是一致对。

同样，看看第 2 行和第 4 行。让专家-1、 x1 = 2 、 x2 = 4 。同样，对于专家-2， y1 = 3 和 y2 = 2 。所以条件 x1 < x2 和 y1 > y2 满足，我们可以说项-2 和项-4 行是不一致的对。

像这样，通过比较每一行，你可以计算出一致和不一致对的数量。下表给出了完整的解决方案。

one
Two C
three C C
four C D D
five C C C C
six C C C D D
seven C C C C D D
one Two three four five six seven

第二步: 所以从上表我们发现， 一致对的数量为:15 不一致对的数量为:6 样本/项目总数为:7

因此，通过应用肯德尔秩相关系数公式 τ=(15–6)/21 = 0.42857

这个结果表明，如果它基本上是高的，那么这两位专家之间有一个广泛的共识。否则，如果专家-1 完全不同意专家-2，你甚至可能得到负值。

kendaltau():Python 函数计算 Python 中的 Kendall 秩相关系数

语法: kendalltau(x，y)

  • x，y:长度相同的数字列表

代码: Python 程序说明肯德尔等级相关性

计算机编程语言

# Import required libraries
from scipy.stats import kendalltau

# Taking values from the above example in Lists
X = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
Y = [1, 3, 6, 2, 7, 4, 5]

# Calculating Kendall Rank correlation
corr, _ = kendalltau(X, Y)
print('Kendall Rank correlation: %.5f' % corr)

# This code is contributed by Amiya Rout

输出:

Kendall Rank correlation: 0.42857

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