如何用 Python 求定积分？
定积分是不定积分之后的推广，定积分有极限[a，b]。它给出了曲线在给定界限之间的面积。
它表示曲线 F(x)在 a 和 b 之间的面积，其中 a 是下限，b 是上限。
在本文中，我们将讨论如何在 python 中求解定积分，并使用 matplotlib 可视化它们之间的区域。我们还将使用 NumPy 模块来定义我们正在积分的变量的范围。让我们从安装模块开始。
所需模块:
- matplotlib :我们可以用这个来形象化我们在定积分形成的图形下的面积。
- numpy :定义定积分范围的辅助库。
- 症状:库容易计算积分的数值解。
方法
用于计算曲线下面积
- 导入模块
- 声明函数
- 整合。
语法:
症状积分(表达式，参考变量)
用于标绘
- 导入模块
- 定义函数
- 定义变量
- 画曲线
- 使用某种条件填充它下面的颜色。
- 显示图
下面给出了相同的实现。
曲线和标准轴之间的区域
例 1 :
计算机编程语言
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sympy as sy
def f(x):
return x**2
x = sy.Symbol("x")
print(sy.integrate(f(x), (x, 0, 2)))
输出:
8/3
例 2:
Python 3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def f(x):
return x**2
x = np.linspace(0, 2, 1000)
plt.plot(x, f(x))
plt.axhline(color="black")
plt.fill_between(x, f(x), where=[(x > 0) and (x < 2) for x in x])
plt.show()
输出:
两条曲线之间的面积
例 1:
Python 3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sympy as sy
def f(x):
return x**2
def g(x):
return x**(1/2)
x = sy.Symbol("x")
print(sy.integrate(f(x)-g(x), (x, 0, 2)))
输出:
0.781048583502540
例 2:
Python 3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def f(x):
return x**2
def g(x):
return x**(1/2)
x = np.linspace(0, 2, 1000)
plt.plot(x, f(x))
plt.plot(x, g(x))
plt.fill_between(x, f(x), g(x), where=[(x > 0) and (x < 2) for x in x])
plt.show()
输出:
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