排序数组中天花板的 Php 程序
给定一个已排序的数组和值 x，x 的上限是数组中大于或等于 x 的最小元素，下限是小于或等于 x 的最大元素，假设数组按非递减顺序排序。写高效函数求楼层和天花板的 x. 例:
For example, let the input array be {1, 2, 8, 10, 10, 12, 19}
For x = 0: floor doesn't exist in array, ceil = 1
For x = 1: floor = 1, ceil = 1
For x = 5: floor = 2, ceil = 8
For x = 20: floor = 19, ceil doesn't exist in array
在下面的方法中，我们只实现了上限搜索功能。楼层搜索也可以用同样的方式实现。 方法 1(线性搜索) 搜索 x 上限的算法: 1)如果 x 小于或等于数组中的第一个元素，则返回 0(第一个元素的索引) 2)否则线性搜索索引 I，使 x 位于 arr[i]和 arr[i+1]之间。 3)如果在步骤 2 中没有找到索引 I，则返回-1
服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）
<?php
// Function to get index of
// ceiling of x in arr[low..high]
function ceilSearch($arr, $low, $high, $x)
{
// If x is smaller than or equal
// to first element, then return
// the first element
if($x <= $arr[$low])
return $low;
// Otherwise, linearly search
// for ceil value
for($i = $low; $i < $high; $i++)
{
if($arr[$i] == $x)
return $i;
// if x lies between arr[i] and
// arr[i+1] including arr[i+1],
// then return arr[i+1]
if($arr[$i] < $x &&
$arr[$i + 1] >= $x)
return $i + 1;
}
// If we reach here then x is greater
// than the last element of the array,
// return -1 in this case
return -1;
}
// Driver Code
$arr = array(1, 2, 8, 10, 10, 12, 19);
$n = sizeof($arr);
$x = 3;
$index = ceilSearch($arr, 0, $n - 1, $x);
if($index == -1)
echo("Ceiling of " . $x .
" doesn't exist in array ");
else
echo("ceiling of " . $x . " is " .
$arr[$index]);
// This code is contributed by Ajit.
?>
输出:
ceiling of 3 is 8
时间复杂度: O(n) 方法 2(二分搜索法) 这里不用线性搜索，而是用二分搜索法来找出索引。二分搜索法将时间复杂度降低到 0(Logn)。
服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）
<?php
// PHP Program for Ceiling in
// a sorted array
// Function to get index of ceiling
// of x in arr[low..high]
function ceilSearch($arr, $low,
$high, $x)
{
$mid;
/* If x is smaller than or
equal to the first element,
then return the first element */
if($x <= $arr[$low])
return $low;
/* If x is greater than the
last element, then return
-1 */
if($x > $arr[$high])
return -1;
/* get the index of middle
element of arr[low..high] */
// low + (high - low)/2
$mid = ($low + $high)/2;
/* If x is same as middle element,
then return mid */
if($arr[$mid] == $x)
return $mid;
/* If x is greater than arr[mid],
then either arr[mid + 1] is
ceiling of x or ceiling lies
in arr[mid+1...high] */
else if($arr[$mid] < $x)
{
if($mid + 1 <= $high &&
$x <= $arr[$mid + 1])
return $mid + 1;
else
return ceilSearch($arr, $mid + 1,
$high, $x);
}
/* If x is smaller than arr[mid],
then either arr[mid] is ceiling
of x or ceiling lies in
arr[low....mid-1] */
else
{
if($mid - 1 >= $low &&
$x > $arr[$mid - 1])
return $mid;
else
return ceilSearch($arr, $low,
$mid - 1, $x);
}
}
// Driver Code
$arr = array(1, 2, 8, 10, 10, 12, 19);
$n = sizeof($arr);
$x = 20;
$index = ceilSearch($arr, 0, $n - 1, $x);
if($index == -1)
echo("Ceiling of $x doesn't exist in array ");
else
echo("ceiling of $x is");
echo(isset($arr[$index]));
// This code is contributed by nitin mittal.
?>
输出:
Ceiling of 20 doesn't exist in array
时间复杂度:O(Logn)
相关文章: 排序数组中的 floor 在未排序数组中查找 Floor 和 ceil 如果您发现以上代码/算法中有任何一个不正确，或者找到更好的方法来解决相同的问题，或者想要为 Floor 实现共享代码，请写评论。
更多详情请参考完整文章排序数组中的上限！
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