Q 的可能值，使得对于 R 的任何值，它们的乘积等于它们之和的 X 倍
原文:https://www . geeksforgeeks . org/q 的可能值，即他们的产品的任何值等于他们的总和的 x 倍/
给定一个整数 X ，任务是为这对 (Q，R) 找到 Q 的可能值，使得它们的乘积等于 X 乘以它们的和，其中 Q ≤ R 和 X < 10 7 。将 Q 这些数值的总数连同数值一起打印出来。
示例:
输入: X = 3 输出: 2 4、6 说明: 关于取 Q = 4 和 R = 12， LHS = 12×4 = 48 RHS = 3(12+4)= 3×16 = 48 = LHS 同样，对于 Q = 6 和 R = 6，方程也成立。 LHS = 6 x 6 = 36 RHS = 3(6+6)= 3 x 12 = 36 = LHS
输入: X = 16 输出: 5 17、18、20、24、32 说明: 如果 Q = 17 且 R = 272， LHS = 17 X 272 = 4624 RHS = 16(17+272)= 16(289)= 4624 = LHS。 同样，输出中给出的所有其他 Q 值都存在一个 R 值。
做法:思路是理解问题形成方程，即(Q×R)= X(Q+R)。
- 想法是从 1 迭代到 X，并检查每一个 if(((X+I) X)% I)=0*。
- 初始化一个结果向量，从 1 开始迭代 X 的所有值。
- 检查上述条件是否成立。如果是，则在向量中推数值 X+i 。
- 让我们打破这个等式，以便更清楚地理解它，
给定的表达式是 (Q x R) = X(Q + R) 在简化后我们得到，
= > QR–qx = rx or，QR–rx = qx or，r = qx/(q–x)
- 因此，观察 (X+i) 是 Q 的可能值， (X+i)*X 是 r 的可能值
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find all possible values of Q
void values_of_Q(int X)
{
// Vector initialization
// to store all numbers
// satisfying the given condition
vector<int> val_Q;
// Iterate for all the values of X
for (int i = 1; i <= X; i++) {
// Check if condition satisfied
// then push the number
if ((((X + i) * X)) % i == 0) {
// Possible value of Q
val_Q.push_back(X + i);
}
}
cout << val_Q.size() << endl;
// Print all the numbers
for (int i = 0; i < val_Q.size(); i++) {
cout << val_Q[i] << " ";
}
}
// Driver code
int main()
{
int X = 3;
values_of_Q(X);
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program for the above approach
import java.util.*;
class GFG{
// Function to find all possible values of Q
static void values_of_Q(int X)
{
// Vector initialization
// to store all numbers
// satisfying the given condition
ArrayList<Integer> val_Q = new ArrayList<Integer>();
// Iterate for all the values of X
for (int i = 1; i <= X; i++)
{
// Check if condition satisfied
// then push the number
if ((((X + i) * X)) % i == 0)
{
// Possible value of Q
val_Q.add(X + i);
}
}
System.out.println(val_Q.size());
// Print all the numbers
for (int i = 0; i < val_Q.size(); i++)
{
System.out.print(val_Q.get(i)+" ");
}
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
int X = 3;
values_of_Q(X);
}
}
// This code is contributed by Ritik Bansal
Python 3
# Python3 program for the above approach
# Function to find all possible values of Q
def values_of_Q(X):
# Vector initialization
# to store all numbers
# satisfying the given condition
val_Q = []
# Iterate for all the values of X
for i in range(1, X + 1):
# Check if condition satisfied
# then push the number
if ((((X + i) * X)) % i == 0):
# Possible value of Q
val_Q.append(X + i)
print(len(val_Q))
# Print all the numbers
for i in range(len(val_Q)):
print(val_Q[i], end = " ")
# Driver Code
X = 3
values_of_Q(X)
# This code is contributed by divyeshrabadiya07
C
// C# program for the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
class GFG{
// Function to find all possible
// values of Q
static void values_of_Q(int X)
{
// List initialization
// to store all numbers
// satisfying the given condition
List<int> val_Q = new List<int>();
// Iterate for all the values of X
for(int i = 1; i <= X; i++)
{
// Check if condition satisfied
// then push the number
if ((((X + i) * X)) % i == 0)
{
// Possible value of Q
val_Q.Add(X + i);
}
}
Console.WriteLine(val_Q.Count);
// Print all the numbers
for(int i = 0; i < val_Q.Count; i++)
{
Console.Write(val_Q[i] + " ");
}
}
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
int X = 3;
values_of_Q(X);
}
}
// This code is contributed by Amit Katiyar
java 描述语言
<script>
// Javascript program for the above approach
// Function to find all possible values of Q
function values_of_Q(X)
{
// Vector initialization
// to store all numbers
// satisfying the given condition
let val_Q = [];
// Iterate for all the values of X
for (let i = 1; i <= X; i++)
{
// Check if condition satisfied
// then push the number
if ((((X + i) * X)) % i == 0)
{
// Possible value of Q
val_Q.push(X + i);
}
}
document.write(val_Q.length + "</br>");
// Print all the numbers
for (let i = 0; i < val_Q.length; i++) {
document.write(val_Q[i] + " ");
}
}
let X = 3;
values_of_Q(X);
// This code is contributed by divyesh072019.
</script>
Output:
2
4 6
时间复杂度: O(N)
辅助空间: O(X)
版权属于：月萌API www.moonapi.com，转载请注明出处
