Php 程序将正方形矩阵旋转 90 度|设置 1

原文:https://www . geesforgeks . org/PHP-program-to-in place-rotate-square-matrix-by-90 度-set-1/

给定一个正方形矩阵，在不使用任何额外空间的情况下，将其逆时针旋转 90 度。 例:

Input:
Matrix:
 1  2  3
 4  5  6
 7  8  9
Output:
 3  6  9 
 2  5  8 
 1  4  7 
The given matrix is rotated by 90 degree 
in anti-clockwise direction.

Input:
 1  2  3  4 
 5  6  7  8 
 9 10 11 12 
13 14 15 16 
Output:
 4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13
The given matrix is rotated by 90 degree 
in anti-clockwise direction.

需要额外空间的方法已经在这里讨论过。 方法:要在没有任何额外空间的情况下解决问题，请以正方形的形式旋转数组，将矩阵分成正方形或圆形。例如 一个 4 X 4 的矩阵会有 2 个循环。第一个周期由第一行、最后一列、最后一行和第一列组成。第二周期由第二行、倒数第二列、倒数第二行和第二列构成。其思想是，对于每个正方形循环，以逆时针方向，即从上到下、从左到下、从下到右和从右到上一次交换与矩阵中相应单元格相关的元素，只使用一个临时变量来实现这一点。 *演示:* 

**First Cycle (Involves Red Elements)**
 1  2  3 4 
 5  6  7 8 
 9 10 11 12 
 13 14 15 16 

Moving first group of four elements (First
elements of 1st row, last row, 1st column 
and last column) of first cycle in counter
clockwise. 
 4  2  3 16
 5  6  7 8 
 9 10 11 12 
 1 14  15 13 

Moving next group of four elements of 
first cycle in counter clockwise 
 4  8  3 16 
 5  6  7  15  
 2  10 11 12 
 1  14  9 13 

Moving final group of four elements of 
first cycle in counter clockwise 
 4  8 12 16 
 3  6  7 15 
 2 10 11 14 
 1  5  9 13 

**Second Cycle (Involves Blue Elements)**
 4  8 12 16 
 3  6 7  15 
 2  10 11 14 
 1  5  9 13 

Fixing second cycle
 4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13

*算法:*

  1. N 边的矩阵中有 N/2 个正方形或圈，一次处理一个正方形。一次运行一个循环遍历矩阵一个循环，即从 0 到 N/2–1 的循环，循环计数器为 i
  2. 考虑当前正方形中 4 个元素的组，一次旋转 4 个元素。所以一个周期中这样的群的数量是 N–2 * I
  3. 所以在从 x 到 N–x–1 的每个循环中运行一个循环，循环计数器为 y
  4. 当前组中的元素是(x，y)，(y，N-1-x)，(N-1-x，N-1-y)，(N-1-y，x)，现在旋转这 4 个元素，即(x，y)打印矩阵。->

服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）

<?php 
// PHP program to rotate a 
// matrix by 90 degrees
$N = 4;

// An Inplace function to 
// rotate a N x N matrix
// by 90 degrees in 
// anti-clockwise direction
function rotateMatrix(&$mat)
{
    global $N;

    // Consider all 
    // squares one by one
    for ($x = 0; $x < $N / 2; $x++)
    {
        // Consider elements 
        // in group of 4 in 
        // current square
        for ($y = $x; 
             $y < $N - $x - 1; $y++)
        {
            // store current cell
            // in temp variable
            $temp = $mat[$x][$y];

            // move values from
            // right to top
            $mat[$x][$y] = $mat[$y][$N - 1 - $x];

            // move values from
            // bottom to right
            $mat[$y][$N - 1 - $x] = 
                $mat[$N - 1 - $x][$N - 1 - $y];

            // move values from 
            // left to bottom
            $mat[$N - 1 - $x][$N - 1 - $y] = 
                         $mat[$N - 1 - $y][$x];

            // assign temp to left
            $mat[$N - 1 - $y][$x] = $temp;
        }
    }
}

// Function to 
// print the matrix
function displayMatrix(&$mat)
{
    global $N;
    for ($i = 0; $i < $N; $i++)
    {
        for ($j = 0; $j < $N; $j++)
            echo $mat[$i][$j] . " ";

        echo "
";
    }
    echo "
";
}

// Driver code

// Test Case 1
$mat =  array(array(1, 2, 3, 4),
              array(5, 6, 7, 8),
              array(9, 10, 11, 12),
              array(13, 14, 15, 16));

// Tese Case 2
/* $mat = array(array(1, 2, 3),
                array(4, 5, 6),
                array(7, 8, 9));
*/

// Tese Case 3
/*$mat = array(array(1, 2),
               array(4, 5));*/

// displayMatrix($mat);
rotateMatrix($mat);

// Print rotated matrix
displayMatrix($mat);

// This code is contributed 
// by ChitraNayal
?>

*输出:* 

 4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13

*复杂度分析:*

  • *时间复杂度: O(nn)，其中 n 为数组的边。 需要矩阵的单次遍历。
  • *空间复杂度:* O(1)。 因为需要一个恒定的空间

更多详情请参考原地旋转正方形矩阵 90 度|设置 1 整篇文章！

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