π是否包含所有可能的数字组合？
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一些人认为圆周率是一个无限长的数字，包含了所有可能的数字组合。其中包括但不限于您的电话号码、您的万事达卡个人识别码以及任何尚未被发现的数值。但是这种信念完全正确吗？我们来看看。
简介: 圆周率是一个数学常数，定义为圆的周长与直径之比。圆周率是一个无理数，也就是说它是不终止不重复的。圆周率的值是这样的。这个数字应该有一个无限长的十进制展开式，永不重复。
先前的证明: 为了测试断言的有效性，我们必须首先收集我们已经拥有的被证明的信息，然后发现这些信息是否可以用来进一步证明断言。 证明了圆周率是非理性的，所以它永远不会终止，永远不会重复。为了支持这一点，蒂莫西·穆利肯迄今为止计算出的最长序列是 50 万亿位数，他用计算机计算了 303 天。 所以我们可以有把握地说“π会产生无限多的数字(不终止)，这些数字将是不同的(不重复的)。“但这句话足以证明断言吗？ 开门见山，不，举个例子，看一下这个数 2.718281828459045……这个数是数学常数 e，它是不终止不重复的，但是还没有证明它包含了 10 进制数的所有组合。 所以我们得到了一个启示，要使断言为真，还有一个条件需要满足。
缺少什么？ 圆周率需要是非终止的和非重复的，但是在整个十进制扩展中每个数字出现的可能性也应该相等。简单地说，在所有的数字 0，1，2 中。，9，这 10 个数字中的每一个成为序列中下一个数字的概率应该是 10%。
在数学中，我们为这类数字定义了一些术语。让我们讨论一些术语，我们将在本文的下一部分使用。
- 析取数– 析取数或析取序列是一个无限序列(在有限的字符字母表上)，其中每个有限的字符串都作为子字符串(原始字符串的一部分)出现。) 示例–如果我们取一个有限的字母表/字符集(在本例中为 0 和 1)，那么 Champernowne 二进制数0 1 00 01 10 11 000 001……。之所以被称为析取数，是因为你能想到的有限块 0 和 1(子串)的任何组合都将作为这个无限长的数的一部分出现 如果我们给析取数再加一个属性，我们就得到一个 Normal 数。
- 正常数字– A基数/基数的正常数字 b、包含所有可能的数字组合，但每个组合出现的可能性与该长度的其他组合相同。 示例–基础 10 的 Champernowne 常量:1234567891011121314151617181920212223……。
结论– 正常数是我们希望圆周率满足的最后一个条件。那么，圆周率是一个正常的数字吗？不。让我们了解为什么。
圆周率是一个无限长的数，要证明所有的数字在它的十进制展开中都以相同的可能性出现，是不可能的，因为它的长度是无限的，至少目前是这样。 你可能会插一句“我们把圆周率计算到很大的长度，我们观察到每个数字至少出现一次，这意味着每个数字都有出现的概率，不管多小。所以在π的无穷长序列中，由于概率的存在，每个可能的组合都有可能在某个时刻出现。” 对此，有统计证明表明圆周率在很大长度上具有正态性，即 22 万亿。但问题是，我们再次受到π无限长的限制，是的，对于非常非常长的序列，每个数字都以相同的可能性出现，但我们不能肯定地说，对于更长的序列，所有 10 个数字都会以相同的概率出现。如果在某个时刻我们得到的都是 0 和 1 呢。
以下是前 1000 万位的圆周率位数频率表–
| 手指 | 频率 | | Zero | Nine hundred and ninety-nine thousand four hundred and forty | | one | Nine hundred and ninety-nine thousand three hundred and thirty-three | | Two | One million three hundred and six | | three | Nine hundred and ninety-nine thousand nine hundred and sixty-five | | four | One million one thousand and ninety-three | | five | One million four hundred and sixty-six | | six | Nine hundred and ninety-nine thousand three hundred and thirty-seven | | seven | One million two hundred and six | | eight | Nine hundred and ninety-nine thousand eight hundred and fourteen | | nine | One million and forty | 圆周率是一个正常的数字还没有被证明。数学家相信并假设圆周率是正常的，但是还没有人证明它，因此，我们不能假设它是真的。澄清一点，既没有证明到**是正常数**，也没有证明到**不是正常数。**所以就目前的情况来看，这个断言是错误的，除非将来被证明是错误的。 所以圆周率包含所有可能组合的性质取决于圆周率是否能被证明是一个正规数。类似于圆周率的是欧拉数和根号 2，它们有着同样的奥秘。版权属于：月萌API www.moonapi.com，转载请注明出处
