多倍多人还原:团到 E-TM

原文:https://www . geesforgeks . org/polytime-many one-reduction-clique-to-e-TM/

先决条件–团是 NP 多项式时间约简是用另一个问题来解决一个问题的方法。 E-TM = { < M > : M 是 TM，L(M) = \phi } CLIQUE = { < G，k >:图 G 有一个至少有 k 个顶点的 CLIQUE }。

注– 由于 CLIET 是 NP = >一些 NDTMCLIET接受 CLIET。

Reduction(<G, k>)
    construct the following machine M
    M(x):
        1\. Run NDTMCLIQUE on input <G, k>.
    2\. If NDTMCLIQUE accepts; M rejects x.
    3\. Else; M accepts x.
    return <M>

我们将实例 \in CLIQUE 转换为 TM < M > \in E-TM。和< G，k>T3】CLIQUE 来个 TMT4【E-TM。

正确性:

i. <G, k>  CLIQUE => M rejects all input x => L(M)=  => <M>  E-TM.
ii. <G, k>  CLIQUE => M accepts all input x => L(M) => <M>  E-TM.

因此，减少是正确的。

多时间– 简化包括描述一个新的图灵机 M 的构造，用于输入< G，k >。我们不根据输入运行机器。因此，还原是多时间的。

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