排列组的顺序

原文:https://www.geeksforgeeks.org/order-of-permutation-group/

排列顺序-: 对于给定的排列 P，如果 P n = I (同一性排列)，那么 n 就是排列顺序。

让一个排列P=\begin{pmatrix} a & b & c\ d & d & e \end{pmatrix}

和Pn= I =T4】

那么 n 就是排列的顺序。

例 1-: 多少次\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3&4\ 1 & 3 & 4&2 \end{pmatrix} 被自身相乘产生\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3&4\ 1 & 2 & 3&4 \end{pmatrix}

解-: 让P =T4】

然后 P 2 =P.P= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3&4\ 1 & 3 & 4&2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3&4\ 1 & 3 & 4&2 \end{pmatrix}

P2=T4】

P 3 = P 2 。P= \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3&4\ 1 & 4 & 2&3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3&4\ 1 & 3 & 4&2 \end{pmatrix}

P3=T4】=我

因此所需的数字是 3。

订单=3

例 2-: 求排列顺序\begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ \end{pmatrix} 。

解-: 让给定的排列为 P= \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ \end{pmatrix}

我们可以把 P 写成 P= \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 4 & 2 & 6&1 \end{pmatrix}

P 2 = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 4 & 2 & 6&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 4 & 2 & 6&1 \end{pmatrix}

= \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 2 & 6 & 1&4 \end{pmatrix}

P 3 =P 2 。P= \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 2 & 6 & 1&4 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 4 & 2 & 6&1 \end{pmatrix}

= \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 6 & 1 & 4&2 \end{pmatrix}

P 4 =P 3 。P= \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 6 & 1 & 4&2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 4 & 2 & 6&1 \end{pmatrix}

= \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2&6\ 1 & 4& 2&6 \end{pmatrix}

P 4 =I(身份置换)

因此，顺序为 4。

版权属于：月萌API www.moonapi.com，转载请注明出处

本文链接：https://moonapi.com/news/29789.html