概率的性质
概率是数学的一个分支，它规定了一个事件发生的可能性。概率的值在 0 到 1 之间。零(0)表示不可能发生的事件，一(1)表示肯定会发生。下面提到了概率的一些性质
概率的性质
1。事件的概率可以定义为事件的有利结果数除以事件的可能结果总数。
概率(事件)=(事件的有利结果数)/(可能结果的总数)
例:抛硬币得到尾巴的概率是多少？
解决方案:
Number of Favorable Outcomes- {Tail} = 1
Total Number of possible outcomes- {Head, Tail} - 2
Probability of getting Tail= 1/2 = 0.5
2。确定/确定事件的概率为 1。
例:掷骰子得到 1 到 6 之间的数的概率是多少？
解:T0】
3。不可能事件的概率为零(0)。
例:掷骰子得到大于 6 的数的概率是多少？
解:T0】
4。事件发生的概率总是在 0 和 1 之间。它总是积极的。
0 <=概率(事件)< = 1
例:我们可以注意到在以上所有的例子中概率总是在 0 & 1 之间。
5。如果 A 和 B 是 2 个事件被认为是互斥事件，那么 P(AUB) = P(A) + P(B)。
注意: 当 if 2 事件不能同时发生时，两个事件是互斥的。
例:抛硬币时获得头尾的概率属于互斥事件。
解:T0】
6。基本事件是只有一个结果的事件。这些事件也被称为原子事件或样本点。实验中这些基本事件的概率之和总是 1。
例:当我们抛硬币时，可能的结果是正面或反面。这些单个事件，即只有样本空间的头部或尾部，被称为基本事件。
解:T0】
7。互补事件的概率之和为 1。
P(A)+P(A’= 1
例:抛硬币时，获得领先的概率是 1/2，获得领先的互补事件是获得尾巴，所以获得尾巴的概率是 1/2。
解:T0】
8。如果甲和乙是两个事件不是互斥事件，那么
- p(aub)= p(a)+p(b)-p(a∨t1】
- p(a-b)= p(a)+p(b)-p(aub)
注: 2 个事件至少有一个共同结局时，就说是互不排斥的。
例:骰子滚动时得到偶数或小于 4 的概率是多少？
解:
Favorable outcomes of getting even number ={2,4,6}
Favorable outcomes of getting number<4 ={1,2,3}
So, there is only 1 common outcome between two events so these two events are not mutually exclusive.
So, we can find P(Even U Number<4)= P(Even) + P(Number<4) - P(Even ∩ Number<4)
P(Even)=3/6=1/2
P(Number<4)=3/6=1/2
P(Even ∩ Number<4)=1/6 (Common element)
P(Even U Number<4)=(1/2) +(1/2)-(1/6)=1-(1/6)=0.83
9.如果 E 1 ，E 2 ，E 3 ，E 4 ，E 5 ，……E N 是互斥事件，那么概率(E1UE2UE3UE4UE5U……UEN【N+P(E N )。
例:骰子滚动时得到 1 或 2 或 3 个数的概率是多少。
解:T0】
所以，A、B、C 是互斥事件。
根据上述概率规则-P(A U B U C)= P(A)+P(B)+P(C)
P(A)=1/6
P(B)=1/6
P(C)=1/6
P(A U B U C)=(1/6)+(1/6)+(1/6)=3/6=1/2
这些是概率最基本的属性。
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