非逻辑门感知器算法的实现

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在机器学习领域，感知器是一种用于二进制分类器的监督学习算法。感知器模型实现以下功能:

[ \begin{array}{c} \hat{y}=\Theta\left(w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2}+\ldots+w_{n} x_{n}+b\right) \ =\Theta(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x}+b) \ \text { where } \Theta(v)=\left{\begin{array}{cc} 1 & \text { if } v \geqslant 0 \ 0 & \text { otherwise } \end{array}\right. \end{array} ]

对于权重向量$\boldsymbol{w}$和偏差参数$\boldsymbol{b}$的特定选择，模型预测相应输入向量$\boldsymbol{x}$的输出$\boldsymbol{\hat{y}}$。

NOT 逻辑函数真值表只有 1 位二进制输入(0 或 1)，即输入向量$\boldsymbol{x}$和相应的输出$\boldsymbol{y}$–

$\boldsymbol{x}$ $\boldsymbol{y}$
Zero one
one Zero

现在对于输入向量$\boldsymbol{x}$的相应权重向量$\boldsymbol{w}$，关联的感知器函数可以定义为:

[$\boldsymbol{\hat{y}} = \Theta\left(w x+b\right)$]

为实现，考虑的权重参数为$\boldsymbol{w} = -1$，偏差参数为$\boldsymbol{b} = 0.5$。

Python 实现:

# importing Python library
import numpy as np

# define Unit Step Function
def unitStep(v):
    if v >= 0:
        return 1
    else:
        return 0

# design Perceptron Model
def perceptronModel(x, w, b):
    v = np.dot(w, x) + b
    y = unitStep(v)
    return y

# NOT Logic Function
# w = -1, b = 0.5
def NOT_logicFunction(x):
    w = -1
    b = 0.5
    return perceptronModel(x, w, b)

# testing the Perceptron Model
test1 = np.array(1)
test2 = np.array(0)

print("NOT({}) = {}".format(1, NOT_logicFunction(test1)))
print("NOT({}) = {}".format(0, NOT_logicFunction(test2)))

Output:

NOT(1) = 0
NOT(0) = 1

这里，根据真值表，每个测试输入的模型预测输出($\boldsymbol{\hat{y}}$)与非逻辑门常规输出($\boldsymbol{y}$)精确匹配。 由此验证了非逻辑门的感知器算法是正确实现的。

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