N 次转身后，球会以多少种方式回到第一个男孩身边

原文:https://www . geesforgeks . org/in-how-how-the-ball-to-return-to-first-boy-on-turns/

四个男孩正在玩球游戏。在每一回合中，玩家(当前拥有球)随机将球传给不同的玩家。鲍勃总是开始游戏。任务是找出在 N 传球后，球会以多少种方式回到鲍勃手中。 例:****

*输入:* N = 3 输出: 6 以下是所有可能的方式: Bob->boy 1->boy 2->Bob Bob->boy 1->boy 3->Bob Bob->boy 2->boy 1->Bob Bob->boy 2->boy 3-【T36

*进场:*让 N 传球后回到鲍勃的序列数为 P(N) 。这是两种情况，要么通过N–2是鲍勃，要么不是。注意鲍勃不能在(N–1)传球时拿球，因为那样他就不会在N传球时拿球。

  1. *情况 1:* 如果传球N–2给鲍勃，那么传球N–1可以给其他 3 个男孩中的任何一个。因此，此类序列的数量为3 * P(N–2)。
  2. *情况 2:* 如果传球N–2不是传给鲍勃，那么传球N–1就是传给除了鲍勃之外的两个男孩中的一个，以及那个拿到球的男孩。所以，用 Bob 代替接收方通过N–1，得到一个唯一的N–1序列。所以，这样的序列数是2 * P(N–1)。

因此递归关系为P(N)= 2 * P(N–1)+3 * P(N–2)，其中 P(0) = 1 和 P(1) = 0 。 求解递归关系后，P(N)=(3N+3 (1N)/4 以下是上述方法的实现:*

C++

// Function to return the number of
// sequences that get back to Bob
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int numSeq(int n)
{
    return (pow(3, n) + 3 * pow(-1, n)) / 4;
}

// Driver code
int main()
{
    int N = 10;
    printf("%d", numSeq(N));
    return 0;
}

// This code is contributed by Mohit kumar

Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)

// Function to return the number of
// sequences that get back to Bob
import java.util.*;

class GFG
{

static int numSeq(int n)
{
    return (int) ((Math.pow(3, n) + 3 *
                    Math.pow(-1, n)) / 4);
}

// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    int N = 10;
    System.out.printf("%d", numSeq(N));
}
}

// This code is contributed by Rajput-Ji

Python 3

# Function to return the number of
# sequences that get back to Bob
def numSeq(n):
    return (pow(3, n) + 3 * pow(-1, n))//4

# Driver code
N = 10
print(numSeq(N))

C#

// C# implementation of the above approach
using System;

// Function to return the number of
// sequences that get back to Bob
class GFG
{

    static int numSeq(int n)
    {
        return (int) ((Math.Pow(3, n) + 3 *
                       Math.Pow(-1, n)) / 4);
    }

    // Driver code
    public static void Main()
    {
        int N = 10;
        Console.WriteLine(numSeq(N));
    }
}

// This code is contributed by AnkitRai01

java 描述语言

<script>

// Function to return the number of
// sequences that get back to Bob
function numSeq(n)
{
    return  Math.floor((Math.pow(3, n) + 3 * Math.pow(-1, n)) / 4);
}

// Driver code

    let N = 10;
    document.write(numSeq(N));

// This code is contributed by Surbhi Tyagi.

</script>

**Output: 

py 14763**

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