如何用递归解决与数字相关的问题？
函数直接或间接调用自身的过程称为递归，对应的函数称为递归函数。使用递归算法，某些问题可以很容易地解决。本文讨论了用递归方法解决数字问题的一种方法。 任何递归函数都存在两个主要组成部分:
- 基本情况:基本情况是停止递归函数调用的条件。递归函数在没有基本情况下无法形成，因为当没有定义基本情况时会发生堆栈溢出错误，因为函数会不断重复调用自己。对于递归解决方案，可以有多个基本情况。
- 递归情况:对于除基本情况之外的所有其他情况，函数用一组新的值调用自己，使得在一些有限的递归调用之后，函数最终调用基本情况并停止自身。
让我们通过从给定的数字中提取单个数字来可视化递归。这是执行许多其他数学运算的基本步骤。 下面是提取一个数字的每个数字的实现:
C++
// Recursive function to extract
// individual digit for a given
// number
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void extract(int n){
// If n is a zero
// then, stop the recursion
if(n == 0)
{
return;
}
// Call the function recursively
// for n // 10 which basically
// calls for the remaining number
// after removing the last digit
extract(n / 10);
// print the current last digit of the number
// with n%10;
cout << n % 10 << endl;
}
// Driver code
int main()
{
extract(1234);
return 0;
}
// This code is contributed by 29AjayKumar
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Recursive function to extract
// individual digit for a given
// number
class GFG{
static void extract(int n)
{
// If n is a zero
// then, stop the recursion
if(n == 0)
{
return;
}
// Call the function recursively
// for n/10 which basically
// calls for the remaining number
// after removing the last digit
extract(n / 10);
// print the current last digit of the number
// with n%10;
System.out.println(n%10);
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
extract(1234);
}
}
// This code is contributed by Rohit_ranjan
Python 3
# Recursive function to extract
# individual digit for a given
# number
def extract(n):
# If n is a zero
# the stop the recursion
if(n == 0):
return
# Call the function recursively
# for n // 10 which basically
# calls for the remaining number
# after removing the last digit
extract(n//10)
# print the last digit with n%10
print(n % 10)
# Driver code
if __name__ == "__main__":
extract(1234)
C
// Recursive function to extract
// individual digit for a given
// number
using System;
class GFG{
static void extract(int n)
{
// If n is a zero
// then, stop the recursion
if(n == 0)
{
return;
}
// Call the function recursively
// for n // 10 which basically
// calls for the remaining number
// after removing the last digit
extract(n / 10);
// print the current last digit of the number
// with n%10;
Console.Write(n % 10 + "\n");
}
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
extract(1234);
}
}
// This code is contributed by sapnasingh4991
java 描述语言
<script>
// Recursive function to extract
// individual digit for a given number
function extract(n)
{
// If n is a zero
// then stop the recursion
if(parseInt(n) == 0)
{
return;
}
// Call the function recursively
// for n // 10 which basically
// calls for the remaining number
// after removing the last digit
extract(parseInt(n / 10, 10));
// print the current last digit of the number
// with n%10;
document.write(n % 10 + "</br>");
}
extract(1001);
</script>
Output
1
2
3
4
与此类似，可以使用递归执行各种其他操作。每个迭代函数都可以用递归来计算。
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