从单链表中选择随机节点的 Javascript 程序
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给定一个单链表，从链表中选择一个随机节点(如果链表中有 N 个节点，选择一个节点的概率应该是 1/N)。给你一个随机数生成器。 下面是一个简单的解决方案:
- 通过遍历列表来计算节点数。
- 再次遍历列表，以概率 1/N 选择每个节点，可以通过为第 I 个节点生成一个从 0 到 N-i 的随机数，并且只有当生成的数等于 0(或从 0 到 N-i 的任何其他固定数)时才选择第 I 个节点来完成选择。
我们得到了上述方案的一致概率。
i = 1, probability of selecting first node = 1/N
i = 2, probability of selecting second node =
[probability that first node is not selected] *
[probability that second node is selected]
= ((N-1)/N)* 1/(N-1)
= 1/N
同样，其他选择其他节点的概率为 1/N 上述解决方案需要链表的两次遍历。
如何选择只允许一次遍历的随机节点？ 想法是用水库采样。以下是步骤。这是油藏取样的一个更简单的版本，因为我们只需要选择一个键，而不是 k 键。
(1) Initialize result as first node
result = head->key
(2) Initialize n = 2
(3) Now one by one consider all nodes from 2nd node onward.
(a) Generate a random number from 0 to n-1\.
Let the generated random number is j.
(b) If j is equal to 0 (we could choose other fixed numbers
between 0 to n-1), then replace result with the current node.
(c) n = n+1
(d) current = current->next
下面是上述算法的实现。
java 描述语言
<script>
// Javascript program to select a random
// node from singly linked list
// Node Class
class Node
{
constructor(d)
{
this.data=d;
this.next = null;
}
}
// A reservoir sampling-based function
// to print a random node from a
// linked list
function printrandom(node)
{
// If list is empty
if (node == null)
{
return;
}
// Use a different seed value so
// that we don't get same result
// each time we run this program
// Math.abs(UUID.randomUUID().
// getMostSignificantBits());
// Initialize result as first node
let result = node.data;
// Iterate from the (k+1)th element
// to nth element
let current = node;
let n;
for (n = 2; current != null; n++)
{
// Change result with probability 1/n
if (Math.floor(Math.random()*n) == 0)
{
result = current.data;
}
// Move to next node
current = current.next;
}
document.write(
"Randomly selected key is <br>" +
result+"<br>");
}
// Driver code
head = new Node(5);
head.next = new Node(20);
head.next.next = new Node(4);
head.next.next.next = new Node(3);
head.next.next.next.next = new Node(30);
printrandom(head);
// This code is contributed by rag2127
</script>
请注意，上述程序基于随机函数的结果，可能会产生不同的输出。
这是如何工作的？ 让列表中总共有 N 个节点。从最后一个节点更容易理解。 最后一个节点是结果的概率简单来说就是 1/N【对于最后一个或第 N 个节点，我们生成一个 0 到 N-1 之间的随机数，如果生成的数是 0(或任何其他固定的数)，那么最后一个节点就是结果】 第二个最后一个节点是结果的概率也应该是 1/N
The probability that the second last node is result
= [Probability that the second last node replaces result] X
[Probability that the last node doesn't replace the result]
= [1 / (N-1)] * [(N-1)/N]
= 1/N
同样，我们可以显示 3 rd 最后一个节点和其他节点的概率。 详情请参考从单链表中选择一个随机节点的完整文章！
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