杂耍者序列|集合 2(使用递归)

原文:https://www . geesforgeks . org/杂耍者-序列-集合-2-使用-递归/

杂耍序列是一系列整数，其中第一项以正整数 a 开始，其余项由前一项使用以下递归关系生成:

a_{k+1}=\begin{Bmatrix} \lfloor a_{k}^{1/2} \rfloor & for \quad even \quad a_k\ \lfloor a_{k}^{3/2} \rfloor & for \quad odd \quad a_k \end{Bmatrix} 从数字 3 开始的杂耍者序列: 5、11、36、6、2、1 从数字 9 开始的杂耍者序列: 9、27、140、11、36、6、2、1

给定一个数字 N ，我们必须打印这个数字的杂耍序列作为序列的第一项。

示例:

输入: N = 9 输出: 9，27，140，11，36，6，2，1 我们从 9 开始，用上面的公式得到下一个项。

输入:N = 6 T3】输出: 6，2，1

迭代方法:我们已经在这个问题的 集 1 中看到了迭代方法。

递归方法:在这种方法中，我们将从 n 开始递归遍历

  • 输出 N 的值
  • 如果 N 已经达到 1，结束递归
  • 否则，遵循基于奇数或偶数的公式，并对新导出的数字调用递归函数。

以下是该方法的实施情况:

C++

// C++ code for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Recursive function to print
// the juggler sequence
void jum_sequence(int N)
{

    cout << N << " ";

    if (N <= 1)
        return;
    else if (N % 2 == 0)
    {
        N = floor(sqrt(N));
        jum_sequence(N);
    }
    else
    {
        N = floor(N * sqrt(N));
        jum_sequence(N);
    }
}

// Driver code
int main()
{

    // Juggler sequence starting with 10
    jum_sequence(10);
    return 0;
}

// This code is contributed by Potta Lokesh

Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)

// Java code for the above approach
class GFG
{

    // Recursive function to print
    // the juggler sequence
    public static void jum_sequence(int N) {

        System.out.print(N + " ");

        if (N <= 1)
            return;
        else if (N % 2 == 0) {
            N = (int) (Math.floor(Math.sqrt(N)));
            jum_sequence(N);
        } else {
            N = (int) Math.floor(N * Math.sqrt(N));
            jum_sequence(N);
        }
    }

    // Driver code
    public static void main(String args[]) {

        // Juggler sequence starting with 10
        jum_sequence(10);
    }
}

// This code is contributed by Saurabh Jaiswal

Python 3

# Python code to implement the above approach

# Recursive function to print
# the juggler sequence
def jum_sequence(N):

    print(N, end =" ")

    if (N == 1):
        return
    elif N & 1 == 0:
        N = int(pow(N, 0.5))
        jum_sequence(N)
    else:
        N = int(pow(N, 1.5))
        jum_sequence(N)

# Juggler sequence starting with 10
jum_sequence(10)

C

// C# code for the above approach
using System;

class GFG{

// Recursive function to print
// the juggler sequence
public static void jum_sequence(int N)
{
    Console.Write(N + " ");

    if (N <= 1)
        return;
    else if (N % 2 == 0)
    {
        N = (int)(Math.Floor(Math.Sqrt(N)));
        jum_sequence(N);
    }
    else
    {
        N = (int)Math.Floor(N * Math.Sqrt(N));
        jum_sequence(N);
    }
}

// Driver code
public static void Main()
{

    // Juggler sequence starting with 10
    jum_sequence(10);
}
}

// This code is contributed by Saurabh Jaiswal

java 描述语言

<script>
// Javascript code for the above approach

// Recursive function to print
// the juggler sequence
function jum_sequence(N){

    document.write(N +" ");

    if (N <= 1)
        return;
    else if (N % 2 == 0)
    {
        N = Math.floor(Math.sqrt(N));
        jum_sequence(N);
    }
    else
    {
        N = Math.floor(N * Math.sqrt(N));
        jum_sequence(N);
    }
}

// Driver code
// Juggler sequence starting with 10

jum_sequence(10);

// This code is contributed by gfgking
</script>

Output: 

10 3 5 11 36 6 2 1

时间复杂度:O(N) T3】辅助空间: O(1)

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