卡汉求和算法
先决条件: 舍入误差、浮点表示介绍 卡涵求和算法，也称为带进位算法的补偿求和和求和，用于最小化通过添加有限精度浮点数序列获得的总结果中的显著性损失。这是通过保持一个单独的运行补偿(一个积累小误差的变量)来实现的。
失去意义的原因:
- 正如我们在 Java 语言中所知道的，我们有两种原始浮点类型， float 和 double ，其中单精度 32 位和双精度 64 位格式值和操作由 IEEE 754 指定。也就是说，它们以如下形式表示:
SIGN FRACTION * 2EXP
- 例如 0.15625 = (0.00101) 2 ，浮点格式表示为:1.01 * 2 -3 。然而，并不是所有的分数都可以精确地表示为 2 的幂的分数。例如，0.1 =(0.000110011001100110011001100110011001100110011001100110011001……)2因此不能存储在浮点变量中。
- 因此，浮点错误/显著性损失是指当一个数字不能按其在 IEEE 浮点表示中的原样存储并且重复对其执行一些算术运算时。这会导致一些意外的值，预期值和获得值之间的差异就是误差。
下面是一个模拟重要性错误的实现:
C++
// C++ program to illustrate the
// floating-point error
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double floatError(double no)
{
double sum = 0.0;
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
sum = sum + no;
}
return sum;
}
// Driver code
int main()
{
cout << setprecision(16);
cout << floatError(0.1);
}
// This code is contributed by rutvik_56
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program to illustrate the
// floating-point error
public class GFG {
public static double floatError(double no)
{
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
sum = sum + no;
}
return sum;
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(floatError(0.1));
}
}
Python 3
# Python3 program to illustrate the
# floating-point error
def floatError(no):
sum = 0.0
for i in range(10):
sum = sum + no
return sum
if __name__ == '__main__':
print(floatError(0.1))
# This code is contributed by mohit kumar 29
java 描述语言
<script>
// Javascript program to illustrate the
// floating-point error
function floatError(no)
{
let sum = 0.0;
for (let i = 0; i < 10; i++) {
sum = sum + no;
}
return sum;
}
document.write(floatError(0.1));
// This code is contributed by patel2127
</script>
Output:
0.9999999999999999
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