数组中最大元素数的最大数除以
给定一个长度为 N 的数组 arr[] ，任务是从数组中找出最大的数除以最大的元素数。
示例:
输入: arr[] = {2，12，6} 输出: 2 1 和 2 是从数组 中除 最大元素数(即所有元素)的唯一整数，2 是其中的最大值 。 输入: arr[] = {1，7，9} 输出: 1
方法:解决这个问题的一个简单方法是获取所有元素的 GCD。为什么这种方法有效？1 是数组中所有元素的除数。现在，任何其他大于 1 的数字将或者分割数组的所有元素(在这种情况下，数字本身就是答案)，或者它将分割数组的一个子集，即 1 是这里的答案，因为它从数组中分割更多的元素。因此，最直接的方法是获取数组中所有元素的 GCD。
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to return the largest number
// that divides the maximum elements
// from the given array
int findLargest(int* arr, int n)
{
// Finding gcd of all the numbers
// in the array
int gcd = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
gcd = __gcd(arr[i], gcd);
return gcd;
}
// Driver code
int main()
{
int arr[] = { 3, 6, 9 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
cout << findLargest(arr, n);
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java implementation of the approach
class GFG {
// Function to return the largest number
// that divides the maximum elements
// from the given array
static int findLargest(int[] arr, int n)
{
// Finding gcd of all the numbers
// in the array
int gcd = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
gcd = __gcd(arr[i], gcd);
return gcd;
}
static int __gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
int arr[] = { 3, 6, 9 };
int n = arr.length;
System.out.print(findLargest(arr, n));
}
}
// This code is contributed by PrinciRaj1992
Python 3
# Python3 implementation of the approach
from math import gcd as __gcd
# Function to return the largest number
# that divides the maximum elements
# from the given array
def findLargest(arr, n):
# Finding gcd of all the numbers
# in the array
gcd = 0
for i in range(n):
gcd = __gcd(arr[i], gcd)
return gcd
# Driver code
if __name__ == '__main__':
arr = [3, 6, 9]
n = len(arr)
print(findLargest(arr, n))
# This code is contributed by Mohit Kumar
C
// C# implementation of the approach
using System;
class GFG {
// Function to return the largest number
// that divides the maximum elements
// from the given array
static int findLargest(int[] arr, int n)
{
// Finding gcd of all the numbers
// in the array
int gcd = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
gcd = __gcd(arr[i], gcd);
return gcd;
}
static int __gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);
}
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
int[] arr = { 3, 6, 9 };
int n = arr.Length;
Console.Write(findLargest(arr, n));
}
}
// This code is contributed by PrinciRaj1992
java 描述语言
<script>
// javascript implementation of the approach
// Function to return the largest number
// that divides the maximum elements
// from the given array
function findLargest(arr , n) {
// Finding gcd of all the numbers
// in the array
var gcd = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
gcd = __gcd(arr[i], gcd);
return gcd;
}
function __gcd(a , b) {
return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);
}
// Driver code
var arr = [ 3, 6, 9 ];
var n = arr.length;
document.write(findLargest(arr, n));
// This code contributed by umadevi9616
</script>
Output
3
时间复杂度: O(N * log(MAX))，其中 N 是数组的大小，MAX 是数组的最大元素。 辅助空间: O(log(MAX))
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