找到包含 Q 查询给定元素的最小范围大小
原文:https://www . geeksforgeeks . org/find-包含给定元素的最小范围大小-用于 q 查询/
给定一个由 N 对整数组成的数组 间隔[] ，其中每对整数表示值范围【L，R】。另外，给定一个由 M 查询组成的整数数组 Q[] 。对于每个查询，任务是找到包含该元素的最小范围的大小。如果不存在有效间隔，返回 -1 。
示例
输入:区间[] = [[1，4]，[2，3]，[3，6]，[9，25]，[7，15]，[4，4]] Q[] = [7，50，2] 输出: [9，-1，2] 解释:元素 7 仅在[7，15]范围内因此，答案将为 15–7+1 = 8。元素 50 不在范围内。因此，答案将是-1。 同样，元素 2 在[2，3]和[1，4]的范围内，但最小的范围是[2，3]因此，答案将是 3-2+1 = 2。
输入:间隔[] = [[1，4]，[2，4]，[3，6]] Q[] = [2，3] 输出:【3，3】
天真方法:解决问题最简单的方法是迭代数组范围[] ，并为每个查询找到包含给定元素的最小范围。
时间复杂度: O(N×M) 辅助空间: O(M)
高效方法:使用优先级队列可以进一步优化上述方法。按照以下步骤解决问题:
- 初始化一个向量向量，说出查询，将所有查询连同其索引一起插入到数组 Q 中。
- 使用向量的默认排序功能对向量间隔和查询进行排序。
- 初始化一个优先级队列，说 pq ，键为区间大小，值为范围的右边界。
- 初始化一个向量，比如说结果，它将存储每个查询的最小范围的大小。
- 初始化一个整数变量，比如说 i ，它将保持数组中遍历元素的轨迹间隔。
-
使用变量 j 在范围**【0，M-1】中迭代，并执行以下步骤:
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the size of minimum
// Interval that contains the given element
vector<int> minInterval(vector<vector<int> >& intervals,
vector<int>& q)
{
// Store all the queries
// along with their index
vector<vector<int> > queries;
for (int i = 0; i < q.size(); i++)
queries.push_back({ q[i], i });
// Sort the vector intervals and queries
sort(intervals.begin(), intervals.end());
sort(queries.begin(), queries.end());
// Max priority queue to keep track
// of intervals size and right value
priority_queue<vector<int> > pq;
// Stores the result of all the queries
vector<int> result(queries.size(), -1);
// Current position of intervals
int i = 0;
for (int j = 0; j < queries.size(); j++) {
// Stores the current query
int temp = queries[j][0];
// Insert all the intervals whose left value
// is less than or equal to the current query
while (i < intervals.size()
&& intervals[i][0] <= temp) {
// Insert the negative of range size and
// the right bound of the interval
pq.push(
{ -intervals[i][1] + intervals[i][0] - 1,
intervals[i++][1] });
}
// Pop all the intervals with right value
// less than the current query
while (!pq.empty() && temp > pq.top()[1]) {
pq.pop();
}
// Check if the valid interval exists
// Update the answer for current query
// in result array
if (!pq.empty())
result[queries[j][1]] = -pq.top()[0];
}
// Return the result array
return result;
}
// Driver Code
int main()
{
// Given Input
vector<vector<int> > intervals
= { { 1, 4 }, { 2, 3 }, { 3, 6 }, { 9, 25 }, { 7, 15 }, { 4, 4 } };
vector<int> Q = { 7, 50, 2, 3, 4, 9 };
// Function Call
vector<int> result = minInterval(intervals, Q);
// Print the result for each query
for (int i = 0; i < result.size(); i++)
cout << result[i] << " ";
return 0;
}
java 描述语言
<script>
// Javascript program for the above approach
// Function to find the size of minimum
// Interval that contains the given element
function minInterval(intervals, q)
{
// Store all the queries
// along with their index
var queries = [];
for (var i = 0; i < q.length; i++)
queries.push([q[i], i]);
// Sort the vector intervals and queries
intervals.sort((a,b)=> {
if(a[0] == b[0])
return a[1] - b[1];
return a[0] - b[0];
});
queries.sort((a,b)=> {
if(a[0] == b[0])
return a[1]-b[1];
return a[0]-b[0];
});
// Max priority queue to keep track
// of intervals size and right value
var pq = [];
// Stores the result of all the queries
var result = Array(queries.length).fill(-1);
// Current position of intervals
var i = 0;
for (var j = 0; j < queries.length; j++) {
// Stores the current query
var temp = queries[j][0];
// Insert all the intervals whose left value
// is less than or equal to the current query
while (i < intervals.length
&& intervals[i][0] <= temp) {
// Insert the negative of range size and
// the right bound of the interval
pq.push(
[ -intervals[i][1] + intervals[i][0] - 1,
intervals[i++][1] ]);
}
pq.sort((a,b)=> {
if(a[0] == b[0])
return a[1]-b[1];
return a[0]-b[0];
});
// Pop all the intervals with right value
// less than the current query
while (pq.length != 0 && temp > pq[pq.length-1][1]) {
pq.pop();
}
// Check if the valid interval exists
// Update the answer for current query
// in result array
if (pq.length!=0)
result[queries[j][1]] = -pq[pq.length-1][0];
}
// Return the result array
return result;
}
// Driver Code
// Given Input
var intervals
= [ [ 1, 4 ], [ 2, 3 ], [ 3, 6 ], [ 9, 25 ], [ 7, 15 ], [ 4, 4 ] ];
var Q = [ 7, 50, 2, 3, 4, 9 ];
// Function Call
var result = minInterval(intervals, Q);
// Print the result for each query
for (var i = 0; i < result.length; i++)
document.write(result[i] + " ");
// This code is contributed by rrrtnx.
</script>
**Output
9 -1 2 2 1 9**
*时间复杂度:O(NlogN+MlogM) T5辅助空间 : O(N+M)*
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