通过与给定范围内的任意值相乘找到至少达到 N 的玩家
原文:https://www . geesforgeks . org/find-the-player-to-reach-at-n-by-乘以给定范围内的任何值/
给定一个整数 N ，两个玩家 A 和 B 的任务是通过将 X 与【2，9】范围内的任意数字交替相乘，使 X ( 用 1 初始化)的值至少为 N 。假设两个玩家都玩得很好。任务是先找到玩家获得一个值 ≥ N** 。
示例:
输入: N = 12 输出:玩家 B 说明: 最初，X = 1。 A 将 X 乘以 9。因此，X = 1 * 9 = 9。 第二回合，B 将 X 乘以 2。故 X = 9*2 = 18 故 B 胜。
输入:N = 10 T3】输出:玩家 B
进场:思路是用组合博弈论的概念。如果一个数字乘以 X 得出胜利的位置，找出导致失败的位置。以下是步骤:
- 在组合博弈理论中，我们定义一个 N 位置是一个位置，下一个要移动的玩家如果打得最优就赢，而 P 位置是一个位置，如果对手打得最优，下一个要移动的玩家总是输。
- 可以到达 N 的最低位置是，比方说 res = ceil(N/9) 。因此，从开始的所有位置【res，res + 1，res + 2，…..，N–1]为 N 位置。
- 唯一被迫移动到【RES，res + 1，…，(N–1)】的位置是当乘以 2 时的位置，它们位于由 Y = ceil(res/2) 给出的区间内，
- 因此，【Y，Y + 1，…，(RES–1)】都是 P 位。
- 重复上述步骤直到找到包含 1 的区间后，如果 1 是 N 位，则 A 赢，否则 B 赢。
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the winner
char Winner(int N)
{
bool player = true;
// Backtrack from N to 1
while(N > 1)
{
int den = (player) ? 9 : 2;
int X = N/den, Y = N%den;
N = (Y)? X + 1: X;
player = !player;
}
if (player)
return 'B';
else
return 'A';
}
// Driver Code
int main()
{
int N = 10;
cout << Winner(N);
return 0;
}
// This code is contributed by mohit kumar 29.
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program for the above approach
import java.util.*;
class GFG
{
// Function to find the winner
static char Winner(int N)
{
boolean player = true;
// Backtrack from N to 1
while(N > 1)
{
int den = (player) ? 9 : 2;
int X = N / den;
int Y = N % den;
N = (Y > 0) ? X + 1: X;
player = !player;
}
if (player)
return 'B';
else
return 'A';
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
int N = 10;
System.out.print(Winner(N));
}
}
// This code is contributed by 29AjayKumar
Python 3
# Python program for the above approach
# Function to find the winner
def Winner(N):
player = True
# Backtrack from N to 1
while N > 1:
X, Y = divmod(N, (9 if player else 2))
N = X + 1 if Y else X
player = not player
if player:
return 'B'
else:
return 'A'
# Driver Code
N = 10
print(Winner(N))
C
// C# program for the above approach
using System;
class GFG
{
// Function to find the winner
static char Winner(int N)
{
bool player = true;
// Backtrack from N to 1
while (N > 1)
{
int den = (player) ? 9 : 2;
int X = N / den;
int Y = N % den;
N = (Y > 0) ? X + 1 : X;
player = !player;
}
if (player)
return 'B';
else
return 'A';
}
// Driver Code
static public void Main()
{
int N = 10;
Console.WriteLine(Winner(N));
}
}
// This code is contributed by Dharanendra L V
java 描述语言
<script>
// Javascript program for the above approach
function Winner(N)
{
var player = Boolean(true);
// Backtrack from N to 1
while(N > 1)
{
var den = (player) ? 9 : 2;
var X = parseInt(N/den), Y = parseInt(N%den);
N = (Y)? X + 1: X;
player = !player;
}
if (player)
document.write( 'B');
else
document.write( 'A');
}
var N = 10;
Winner(N);
// This code is contributed by SoumikMondal
</script>
Output:
B
时间复杂度: O(log N) 辅助空间: O(1)
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