根据数字的异或找到最大组的大小
给定整数N，任务是在 1 到N的范围内找到最大组的大小，其中，如果两个数字的各位异或相等，则两个数字属于同一组。
示例：
输入：
N = 13输出：2
说明：
共有 10 个组，它们根据其数字的 xor 分组为 1 到 13：
[11] [1, 10] [2, 13] [3, 12] [4] [5] [6] [7] [8] [9]。其中，有 3 个小组的个数最多，为 2。
输入：
N = 2输出：1
说明：
共有 2 个组，它们根据其数字的 xor 分组为 1 到 2：
[1] [2]。其中，两组的最大个数均为 1。
方法：
要解决上述问题，我们必须使用哈希映射存储每个元素从 1 到N的数字的异或，并重复它的频率。 然后在哈希映射中找到最大频率，该最大频率将是组的最大大小。 最后，计数与最大组具有相同频率计数的所有组，然后返回计数。
下面是上述方法的实现：
C++ 14
// c++ implementation to Find the
// size of largest group, where groups
// are according to the xor of its digits.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find out xor of digit
int digit_xor(int x)
{
int xorr = 0;
// calculate xor digitwise
while (x) {
xorr ^= x % 10;
x = x / 10;
}
// return xor
return xorr;
}
// Function to find the
// size of largest group
int find_count(int n)
{
// hash map for counting frquency
map<int, int> mpp;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// counting freq of each element
mpp[digit_xor(i)] += 1;
}
int maxm = 0;
for (auto x : mpp) {
// find the maximum
if (x.second > maxm)
maxm = x.second;
}
return maxm;
}
// Driver code
int main()
{
// initialise N
int N = 13;
cout << find_count(N);
return 0;
}
Java
// Java implementation to Find the
// size of largest group, where groups
// are according to the xor of its digits.
import java.util.*;
class GFG{
// Function to find out xor of digit
static int digit_xor(int x)
{
int xorr = 0;
// calculate xor digitwise
while (x > 0)
{
xorr ^= x % 10;
x = x / 10;
}
// return xor
return xorr;
}
// Function to find the
// size of largest group
static int find_count(int n)
{
// hash map for counting frquency
HashMap<Integer,
Integer> mpp = new HashMap<Integer,
Integer>();
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
// counting freq of each element
if(mpp.containsKey(digit_xor(i)))
mpp.put(digit_xor(i),
mpp.get(digit_xor(i)) + 1);
else
mpp.put(digit_xor(i), 1);
}
int maxm = 0;
for (Map.Entry<Integer,
Integer> x : mpp.entrySet())
{
// find the maximum
if (x.getValue() > maxm)
maxm = x.getValue();
}
return maxm;
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
// initialise N
int N = 13;
System.out.print(find_count(N));
}
}
// This code is contributed by shikhasingrajput
Python3
# Python3 implementation to find the
# size of largest group, where groups
# are according to the xor of its digits.
# Function to find out xor of digit
def digit_xor(x):
xorr = 0
# Calculate xor digitwise
while (x != 0):
xorr ^= x % 10
x = x // 10
# Return xor
return xorr
# Function to find the
# size of largest group
def find_count(n):
# Hash map for counting frquency
mpp = {}
for i in range(1, n + 1):
# Counting freq of each element
if digit_xor(i) in mpp:
mpp[digit_xor(i)] += 1
else:
mpp[digit_xor(i)] = 1
maxm = 0
for x in mpp:
# Find the maximum
if (mpp[x] > maxm):
maxm = mpp[x]
return maxm
# Driver code
# Initialise N
N = 13
print(find_count(N))
# This code is contributed by divyeshrabadiya07
C
// C# implementation to Find the
// size of largest group, where groups
// are according to the xor of its digits.
using System;
using System.Collections.Generic;
class GFG{
// Function to find out xor of digit
static int digit_xor(int x)
{
int xorr = 0;
// calculate xor digitwise
while (x > 0)
{
xorr ^= x % 10;
x = x / 10;
}
// return xor
return xorr;
}
// Function to find the
// size of largest group
static int find_count(int n)
{
// hash map for counting frquency
Dictionary<int,
int> mpp = new Dictionary<int,
int>();
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
// counting freq of each element
if(mpp.ContainsKey(digit_xor(i)))
mpp[digit_xor(i)] =
mpp[digit_xor(i)] + 1;
else
mpp.Add(digit_xor(i), 1);
}
int maxm = 0;
foreach (KeyValuePair<int,
int> x in mpp)
{
// find the maximum
if (x.Value > maxm)
maxm = x.Value;
}
return maxm;
}
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
// initialise N
int N = 13;
Console.Write(find_count(N));
}
}
// This code is contributed by shikhasingrajput
输出：
2
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