通过用其 GCD
替换对，将前 N 个自然数的序列修改为给定的数组
原文:https://www . geesforgeks . org/通过用它们的 gcd 替换对来修改给定数组的第一个 n 个自然数的序列/
给定一个整数 N 和一个数组 arr[] ，任务是检查第一个 N 自然数的序列，即 {1，2，3，..通过从序列中选择任意一对 (i，j) ，并将 i 和 j 替换为 i 和 j 的 GCD ，可以使等于 arr【】】。如果可能，则打印“是”。否则，打印“否”。
示例:
输入: N = 4，arr[] = {1，2，3，2} 输出:是 说明:对于序列{1，2，3，4}中的对(2，4)，GCD(2，4) = 2。现在，序列修改为{1，2，3，2}，这与 arr[]相同。
输入: N = 3，arr[] = {1，2，2 } T3】输出:否
方法:这个想法是基于两个数字的 GCD 位于 1 和两个数字的最小值之间。根据 gcd 的定义，这是两者相除的最大数值。因此，当且仅当某个数是它的因子时，使索引处的数变小。因此，可以得出结论，对于数组中的每个 i th 索引，如果以下条件成立，则数组 arr[] 可以从第一个 N 自然数的序列中获得。
(i + 1) % arr[i] == 0
按照以下步骤解决问题:
- 使用变量 i. 遍历数组 arr[]
- 对于每个 i th 指数，检查( i + 1) % arr[i] 是否等于 0 。如果发现任何数组元素为假，打印“否”。
- 否则，完成数组遍历后，打印“是”。
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to check if array arr[]
// can be obtained from first N
// natural numbers or not
void isSequenceValid(vector<int>& B,
int N)
{
for (int i = 0; i < N; i++) {
if ((i + 1) % B[i] != 0) {
cout << "No";
return;
}
}
cout << "Yes";
}
// Driver Code
int main()
{
int N = 4;
vector<int> arr{ 1, 2, 3, 2 };
// Function Call
isSequenceValid(arr, N);
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program for the above approach
class GFG{
// Function to check if array arr[]
// can be obtained from first N
// natural numbers or not
static void isSequenceValid(int[] B,
int N)
{
for(int i = 0; i < N; i++)
{
if ((i + 1) % B[i] != 0)
{
System.out.print("No");
return;
}
}
System.out.print("Yes");
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
int N = 4;
int[] arr = { 1, 2, 3, 2 };
// Function Call
isSequenceValid(arr, N);
}
}
// This code is contributed by sanjoy_62
Python 3
# Python3 program for the above approach
# Function to check if array arr[]
# can be obtained from first N
# natural numbers or not
def isSequenceValid(B, N):
for i in range(N):
if ((i + 1) % B[i] != 0):
print("No")
return
print("Yes")
# Driver Code
N = 4
arr = [ 1, 2, 3, 2 ]
# Function Call
isSequenceValid(arr, N)
# This code is contributed by susmitakundugoaldanga
C
// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
// Function to check if array arr[]
// can be obtained from first N
// natural numbers or not
static void isSequenceValid(int[] B,
int N)
{
for(int i = 0; i < N; i++)
{
if ((i + 1) % B[i] != 0)
{
Console.WriteLine("No");
return;
}
}
Console.WriteLine("Yes");
}
// Driver code
public static void Main()
{
int N = 4;
int[] arr = { 1, 2, 3, 2 };
// Function Call
isSequenceValid(arr, N);
}
}
// This code is contributed by code_hunt
java 描述语言
<script>
// Javascript program to implement
// the above approach
// Function to check if array arr[]
// can be obtained from first N
// natural numbers or not
function isSequenceValid(B, N)
{
for(let i = 0; i < N; i++)
{
if ((i + 1) % B[i] != 0)
{
document.write("No");
return;
}
}
document.write("Yes");
}
// Driver code
let N = 4;
let arr = [ 1, 2, 3, 2 ];
// Function Call
isSequenceValid(arr, N);
// This code is contributed by souravghosh0416.
</script>
Output:
Yes
时间复杂度:O(N) T5辅助空间:** O(1)
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