给定子数组中小于或等于给定数字的元素数
原文： https://www.geeksforgeeks.org/number-elements-less-equal-given-number-given-subarray/
给定数组a[]和查询数量q。 每个查询都可以用l, r, x表示。 您的任务是在l到r表示的子数组中打印小于或等于x的元素数。
例子：
Input : arr[] = {2, 3, 4, 5}
q = 2
0 3 5
0 2 2
Output : 4
1
Number of elements less than or equal to
5 in arr[0..3] is 4 (all elements)
Number of elements less than or equal to
2 in arr[0..2] is 1 (only 2)
朴素方法每个查询的朴素方法遍历子数组并计算给定范围内的元素数。
有效方法的想法是使用二叉索引树。
请注意，在以下步骤中，x是必须根据其查找元素的数字，并且子数组由l，r表示。
步骤 1：按升序对数组进行排序。
步骤 2：根据x对查询升序排序，将位数组初始化为 0。
步骤 3：从第一个查询开始，遍历数组，直到数组中的值小于等于x。 对于每个这样的元素，将位更新为等于 1 的值。
步骤 4：查询范围为l至r的位数组。
// C++ program to answer queries to count number
// of elements smaller tban or equal to x.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// structure to hold queries
struct Query
{
int l, r, x, idx;
};
// structure to hold array
struct ArrayElement
{
int val, idx;
};
// bool function to sort queries according to k
bool cmp1(Query q1, Query q2)
{
return q1.x < q2.x;
}
// bool function to sort array according to its value
bool cmp2(ArrayElement x, ArrayElement y)
{
return x.val < y.val;
}
// updating the bit array
void update(int bit[], int idx, int val, int n)
{
for (; idx<=n; idx +=idx&-idx)
bit[idx] += val;
}
// querying the bit array
int query(int bit[], int idx, int n)
{
int sum = 0;
for (; idx > 0; idx -= idx&-idx)
sum += bit[idx];
return sum;
}
void answerQueries(int n, Query queries[], int q,
ArrayElement arr[])
{
// initialising bit array
int bit[n+1];
memset(bit, 0, sizeof(bit));
// sorting the array
sort(arr, arr+n, cmp2);
// sorting queries
sort(queries, queries+q, cmp1);
// current index of array
int curr = 0;
// array to hold answer of each Query
int ans[q];
// looping through each Query
for (int i=0; i<q; i++)
{
// traversing the array values till it
// is less than equal to Query number
while (arr[curr].val <= queries[i].x && curr<n)
{
// updating the bit array for the array index
update(bit, arr[curr].idx+1, 1, n);
curr++;
}
// Answer for each Query will be number of
// values less than equal to x upto r minus
// number of values less than equal to x
// upto l-1
ans[queries[i].idx] = query(bit, queries[i].r+1, n) -
query(bit, queries[i].l, n);
}
// printing answer for each Query
for (int i=0 ; i<q; i++)
cout << ans[i] << endl;
}
// driver function
int main()
{
// size of array
int n = 4;
// initialising array value and index
ArrayElement arr[n];
arr[0].val = 2;
arr[0].idx = 0;
arr[1].val = 3;
arr[1].idx = 1;
arr[2].val = 4;
arr[2].idx = 2;
arr[3].val = 5;
arr[3].idx = 3;
// number of queries
int q = 2;
Query queries[q];
queries[0].l = 0;
queries[0].r = 2;
queries[0].x = 2;
queries[0].idx = 0;
queries[1].l = 0;
queries[1].r = 3;
queries[1].x = 5;
queries[1].idx = 1;
answerQueries(n, queries, q, arr);
return 0;
}
输出：
1
4
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