建造给定等级 N 的牌库所需的牌数
给定一个数字 N ，任务是找到制作 N 级卡牌屋所需的卡牌数量。
例:
输入: N = 3 输出: 15 从上图中可以明显看出，3 级的卡屋需要 15 张牌 输入: N = 2 输出: 7
进场:
- 如果我们仔细观察，就会形成如下所示的系列，其中第 I 项表示制作 i 级金字塔所需的三角牌数量:
2、7、15、26、40、57、77、100、126、155……等等。
-
上面的级数是差分级数的一种方法，其中差分在 AP 中表示为 5，8，11，14……。等等。
-
因此，该系列的第 n 项将是:
nth term = 2 + {5 + 8 + 11 +14 +.....(n-1) terms}
= 2 + (n-1)*(2*5+(n-1-1)*3)/2
= 2 + (n-1)*(10+(n-2)*3)/2
= 2 + (n-1)*(10+3n-6)/2
= 2 + (n-1)*(3n+4)/2
= n*(3*n+1)/2;
- 因此建造一个 N 级卡牌屋所需的卡牌数量为:
以下是上述方法的实现:
卡片打印处理机（Card Print Processor 的缩写）
// C++ implementation of the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find number of cards needed
int noOfCards(int n)
{
return n * (3 * n + 1) / 2;
}
// Driver Code
int main()
{
int n = 3;
cout << noOfCards(n) << ", ";
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java implementation of the above approach
import java.lang.*;
class GFG
{
// Function to find number of cards needed
public static int noOfCards(int n)
{
return n * (3 * n + 1) / 2;
}
// Driver Code
public static void main(String args[])
{
int n = 3;
System.out.print(noOfCards(n));
}
}
// This code is contributed by shubhamsingh10
Python 3
# Python3 implementation of the above approach
# Function to find number of cards needed
def noOfCards(n):
return n * (3 * n + 1) // 2
# Driver Code
n = 3
print(noOfCards(n))
# This code is contributed by mohit kumar 29
C
// C# implementation of the above approach
using System;
class GFG
{
// Function to find number of cards needed
public static int noOfCards(int n)
{
return n * (3 * n + 1) / 2;
}
// Driver Code
public static void Main(String []args)
{
int n = 3;
Console.Write(noOfCards(n));
}
}
// This code is contributed by 29AjayKumar
java 描述语言
<script>
// Javascript implementation of the above approach
// Function to find number of cards needed
function noOfCards(n)
{
return parseInt(n * (3 * n + 1) / 2);
}
// Driver Code
var n = 3;
document.write(noOfCards(n));
</script>
Output:
15
时间复杂度: O(1)
辅助空间: O(1)
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