4 的倍数(有趣的方法)
原文:https://www . geesforgeks . org/multiples-4-interest-method/
给定一个数字 n，任务是在不使用+、-、、/和%运算符的情况下检查这个数字是否是 4 的倍数。 例:*
Input: n = 4 Output - Yes
n = 20 Output - Yes
n = 19 Output - No
方法 1(使用异或) n>1 的一个有趣的事实是，我们对从 1 到 n 的所有数字进行异或运算，如果结果等于 n，那么 n 是 4 的倍数，否则不是。
C++
// An interesting XOR based method to check if
// a number is multiple of 4.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Returns true if n is a multiple of 4.
bool isMultipleOf4(int n)
{
if (n == 1)
return false;
// Find XOR of all numbers from 1 to n
int XOR = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
XOR = XOR ^ i;
// If XOR is equal n, then return true
return (XOR == n);
}
// Driver code to print multiples of 4
int main()
{
// Printing multiples of 4 using above method
for (int n=0; n<=42; n++)
if (isMultipleOf4(n))
cout << n << " ";
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// An interesting XOR based method to check if
// a number is multiple of 4.
class Test
{
// Returns true if n is a multiple of 4.
static boolean isMultipleOf4(int n)
{
if (n == 1)
return false;
// Find XOR of all numbers from 1 to n
int XOR = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
XOR = XOR ^ i;
// If XOR is equal n, then return true
return (XOR == n);
}
// Driver method
public static void main(String[] args)
{
// Printing multiples of 4 using above method
for (int n=0; n<=42; n++)
System.out.print(isMultipleOf4(n) ? n : " ");
}
}
Python 3
# An interesting XOR based
# method to check if a
# number is multiple of 4.
# Returns true if n is a
# multiple of 4.
def isMultipleOf4(n):
if (n == 1):
return False
# Find XOR of all numbers
# from 1 to n
XOR = 0
for i in range(1, n + 1):
XOR = XOR ^ i
# If XOR is equal n, then
# return true
return (XOR == n)
# Driver code to print
# multiples of 4 Printing
# multiples of 4 using
# above method
for n in range(0, 43):
if (isMultipleOf4(n)):
print(n, end = " ")
# This code is contributed
# by Smitha
C
// An interesting XOR based method
// to check if a number is multiple
// of 4.
using System;
class GFG {
// Returns true if n is a
// multiple of 4.
static bool isMultipleOf4(int n)
{
if (n == 1)
return false;
// Find XOR of all numbers
// from 1 to n
int XOR = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
XOR = XOR ^ i;
// If XOR is equal n, then
// return true
return (XOR == n);
}
// Driver method
public static void Main()
{
// Printing multiples of 4
// using above method
for (int n = 0; n <= 42; n++)
{
if (isMultipleOf4(n))
Console.Write(n+" ");
}
}
}
// This code is contributed by Smitha.
服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）
<?php
// PHP program to check if
// a number is multiple of 4.
// Returns true if n is
// a multiple of 4.
function isMultipleOf4($n)
{
if ($n == 1)
return false;
// Find XOR of all
// numbers from 1 to n
$XOR = 0;
for ($i = 1; $i <= $n; $i++)
$XOR = $XOR ^ $i;
// If XOR is equal n,
// then return true
return ($XOR == $n);
}
// Driver Code
// Printing multiples of 4
// using above method
for ($n = 0; $n <= 42; $n++)
if (isMultipleOf4($n))
echo $n, " ";
// This code is contributed by Ajit
?>
java 描述语言
<script>
// Javascript program of interesting XOR based method to check if
// a number is multiple of 4.
// Returns true if n is a multiple of 4.
function isMultipleOf4(n)
{
if (n == 1)
return false;
// Find XOR of all numbers from 1 to n
let XOR = 0;
for (let i = 1; i <= n; i++)
XOR = XOR ^ i;
// If XOR is equal n, then return true
return (XOR == n);
}
// Driver Code
// Printing multiples of 4 using above method
for (let n = 0; n <= 42; n++)
document.write(isMultipleOf4(n) ? n : " ");
// This code is contributed by avijitmondal1998.
</script>
输出:
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
时间复杂度:0(n)
辅助空间:0(1)
这是如何工作的？ 当我们对数字进行异或运算时，我们在 4 的倍数之前得到 0 作为异或值。这在每 4 的倍数之前不断重复。
Number Binary-Repr XOR-from-1-to-n
1 1 [0001]
2 10 [0011]
3 11 [0000]
方法 2(使用按位移位运算符) 思路是使用> >去掉最后两位，然后使用< <乘以 4。如果最终结果与 n 相同，那么最后两位是 0，因此数字是 4 的倍数。
C++
// An interesting XOR based method to check if
// a number is multiple of 4.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Returns true if n is a multiple of 4.
bool isMultipleOf4(long long n)
{
if (n==0)
return true;
return (((n>>2)<<2) == n);
}
// Driver code to print multiples of 4
int main()
{
// Printing multiples of 4 using above method
for (int n=0; n<=42; n++)
if (isMultipleOf4(n))
cout << n << " ";
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// An interesting XOR based method to check if
// a number is multiple of 4.
class Test
{
// Returns true if n is a multiple of 4.
static boolean isMultipleOf4(long n)
{
if (n==0)
return true;
return (((n>>2)<<2) == n);
}
// Driver method
public static void main(String[] args)
{
// Printing multiples of 4 using above method
for (int n=0; n<=42; n++)
System.out.print(isMultipleOf4(n) ? n : " ");
}
}
C
// An interesting XOR based method to
// check if a number is multiple of 4.
using System;
class GFG {
// Returns true if n is a multiple
// of 4.
static bool isMultipleOf4(int n)
{
if (n == 0)
return true;
return (((n >> 2) << 2) == n);
}
// Driver code to print multiples
// of 4
static void Main()
{
// Printing multiples of 4 using
// above method
for (int n = 0; n <= 42; n++)
if (isMultipleOf4(n))
Console.Write(n + " ");
}
}
// This code is contributed by Anuj_67
服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）
<?php
// PHP program to check if
// a number is multiple of 4.
// Returns true if n is
// a multiple of 4.
function isMultipleOf4($n)
{
if ($n == 0)
return true;
return ((($n >> 2) << 2) == $n);
}
// Driver Code
// Printing multiples of 4
// using above method
for ($n = 0; $n <= 42; $n++)
if (isMultipleOf4($n))
echo $n , " ";
// This code is contributed by anuj_67.
?>
java 描述语言
<script>
// An interesting XOR based method to
// check if a number is multiple of 4.
// Returns true if n is a multiple
// of 4.
function isMultipleOf4(n)
{
if (n == 0)
return true;
return (((n >> 2) << 2) == n);
}
// Printing multiples of 4 using
// above method
for (let n = 0; n <= 42; n++)
if (isMultipleOf4(n))
document.write(n + " ");
</script>
输出:
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
时间复杂度:0(1)
辅助空间:0(1)
如我们所见，求 4 的重数的主要思想是检查给定数的最低有效位。我们知道，对于任何偶数，最低有效位总是零(即 0)。类似地，对于任何 4 的倍数的数，至少有两个有效位是零。在同样的逻辑下，对于任何 8 的倍数，最低三个有效位都是零。这就是为什么我们可以使用 AND 运算符(&)以及其他操作数如 0x3 来求 4 的重数。 本文由 萨希尔·查布拉(KILLER) 供稿。如果你喜欢 GeeksforGeeks 并想投稿，你也可以使用write.geeksforgeeks.org写一篇文章或者把你的文章邮寄到 review-team@geeksforgeeks.org。看到你的文章出现在极客博客主页上，帮助其他极客。 如果发现有不正确的地方，或者想分享更多关于上述话题的信息，请写评论。
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