将 2N 位数之和减为一位数得到的数
原文:https://www . geesforgeks . org/number-通过将 2n 位数之和减少为一位数获得/
给定一个正整数 N ，任务是找到递归将 2 N 的位数相加后得到的一位数，直到剩下一位数。
示例:
输入: N = 6 输出: 1 解释: 2 6 = 64。位数之和= 10。 现在，位数之和= 10。因此，总和为 1。
输入: N = 10 输出: 7 解释: 2 10 = 1024。位数之和= 7。
天真法:解决问题最简单的方法是计算 2 N 的值，然后，继续计算数字的位数之和，直到总和减少到一位数。
时间复杂度:O(log(2N) 辅助空间: O(1)
高效方法:上述方法可以基于以下观察进行优化:
对 N 的不同值进行运算后，可以观察到该值以如下方式每 6 个数重复一次:
- 如果 N % 6 = 0，则一位数之和等于 1。
- 如果 N % 6 = 1，则一位数之和等于 2。
- 如果 N % 6 = 2，则一位数之和等于 4。
- 如果 N % 6 = 3，则一位数之和等于 8。
- 如果 N % 6 = 4，则一位数之和等于 7。
- 如果 N % 6 = 5，则一位数之和等于 5。
按照以下步骤解决问题:
- 如果 N % 6 为 0 ，则打印 1 。
- 否则，如果 N % 6 为 1 ，则打印 2 。
- 否则，如果 N % 6 为 2 ，则打印 7 。
- 否则，如果 N % 6 为 3 ，则打印 8 。
- 否则，如果 N % 6 为 4 ，则打印 7 。
- 否则，如果 N % 6 为 5 ，则打印 5 。
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the number obtained
// by reducing sum of digits of 2 ^ N
// into a single digit
int findNumber(int N)
{
// Stores answers for
// different values of N
int ans[6] = { 1, 2, 4, 8, 7, 5 };
return ans[N % 6];
}
// Driver Code
int main()
{
int N = 6;
cout << findNumber(N) << endl;
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program for the above approach
import java.util.*;
class GFG{
// Function to find the number obtained
// by reducing sum of digits of 2 ^ N
// into a single digit
static int findNumber(int N)
{
// Stores answers for
// different values of N
int []ans = {1, 2, 4, 8, 7, 5};
return ans[N % 6];
}
// Driver Code
public static void main(String args[])
{
int N = 6;
System.out.println(findNumber(N));
}
}
// This code is contributed by ipg2016107
Python 3
# Python3 program for the above approach
# Function to find the number obtained
# by reducing sum of digits of 2 ^ N
# into a single digit
def findNumber(N):
# Stores answers for
# different values of N
ans = [ 1, 2, 4, 8, 7, 5 ]
return ans[N % 6]
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
N = 6
print (findNumber(N))
# This code is contributed by ukasp
C
// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
// Function to find the number obtained
// by reducing sum of digits of 2 ^ N
// into a single digit
static int findNumber(int N)
{
// Stores answers for
// different values of N
int []ans = {1, 2, 4, 8, 7, 5};
return ans[N % 6];
}
// Driver Code
public static void Main()
{
int N = 6;
Console.WriteLine(findNumber(N));
}
}
// This code is contributed by mohit kumar 29
java 描述语言
<script>
// JavaScript program for the above approach
// Function to find the number obtained
// by reducing sum of digits of 2 ^ N
// into a single digit
function findNumber(N)
{
// Stores answers for
// different values of N
let ans = [ 1, 2, 4, 8, 7, 5 ];
return ans[N % 6];
}
// Driver Code
let N = 6;
document.write(findNumber(N) + "<br>");
// This code is contributed by Surbhi Tyagi.
</script>
Output:
1
时间复杂度:O(1) T5辅助空间:** O(1)
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