长度为 n 且由 1 至 n 个元素组成的双离子阵列的数量
原文:https://www . geesforgeks . org/number-bitonic-arrays-length-n-composited-elements-1-n/
对于一个给定的数 n (n > 1)，我们需要找到你可以做出长度为 n 的双调和数组的方法数，由从 1 到 n 的所有元素组成。 注:[1，2，…n]和[n，n–1…2，1]不被认为是双调和数组。
示例:
Input : n = 3
Output : 2
Explanation : [1, 3, 2] & [2, 3, 1]
are only two ways of bitonic array
formation for n = 3.
Input : n = 4
Output : 6
为了创建一个双音素数组，假设我们有一个长度为 n 的空数组，我们想把这个数组中从 1 到 n 的数字用双音素的形式表示出来，现在假设我们想把数字 1 相加，我们只有两种可能的方法来表示数字 1，两者都是结束位置，因为如果我们应该把 1 放在端点以外的任何地方，那么 1 两边的数字都大于 1。之后我们可以想象，我们有一个长度为 n-1 的数组，现在我们想把数字 2，同样的原因，我们有两种方式，以此类推，直到我们想把数字 n，我们将只有 1 种方式，而不是 2，所以我们有 n-1 个数字，有 2 种方式，所以根据组合学的乘法规则，答案是 2^n-1，最后我们应该从答案中减去 2，因为排列 1 2 3 4。n 和 n-1 … 3 2 1 不应该计算在内。
C++
// C++ program for finding
// total bitonic array
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to calculate no. of ways
long long int maxWays( int n)
{
// return (2^(n - 1)) -2
return (pow(2, n - 1) - 2);
}
// Driver Code
int main()
{
int n = 6;
cout << maxWays(n);
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program for finding
// total bitonic array
class GFG
{
// Function to calculate no. of ways
static int maxWays( int n)
{
// return (2 ^ (n - 1)) -2
return (int)(Math.pow(2, n - 1) - 2);
}
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
int n = 6;
System.out.print(maxWays(n));
}
}
// This code is contributed by Anant Agarwal.
Python 3
# python program for finding
# total bitonic array
# Function to calculate no. of ways
def maxWays(n):
# return (2^(n - 1)) -2
return (pow(2, n - 1) - 2);
# Driver Code
n = 6;
print(maxWays(n))
# This code is contributed by Sam007
C
// C# program for finding
// total bitonic array
using System;
class GFG
{
// Function to calculate no. of ways
static int maxWays( int n)
{
// return (2 ^ (n - 1)) -2
return (int)(Math.Pow(2, n - 1) - 2);
}
// Driver Code
public static void Main ()
{
int n = 6;
Console.Write(maxWays(n));
}
}
// This code is contributed by nitin mittal.
服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）
<?php
// PHP program for finding
// total bitonic array
// Function to calculate
// no. of ways
function maxWays( $n)
{
// return (2^(n - 1)) -2
return (pow(2, $n - 1) - 2);
}
// Driver Code
$n = 6;
echo maxWays($n);
// This code is contributed by vt_m.
?>
java 描述语言
<script>
// Javascript program for finding
// total bitonic array
// Function to calculate no. of ways
function maxWays( n)
{
// return (2^(n - 1)) -2
return (Math.pow(2, n - 1) - 2);
}
// Driver Code
var n = 6;
document.write( maxWays(n));
</script>
输出:
30
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