由给定的四位数字组成的第 n 个数字中的位数
原文:https://www . geesforgeks . org/number-digits-n-number-make-given-四位数/
找出第 n 个数字中的位数，该数字是用 6、1、4 和 9 作为升序中的唯一数字构造的。 通过仅使用 6、1、4 和 9 作为升序数字构建的前几个数字将是:1、6、4、 9、11、14、16、19、41、44、46、49、61、64、66、69、91、94、96、99、111、114、116、119 等等。
示例:
Input : 6
Output : 2
6th digit of the series is 14 which has 2 digits.
Input : 21
Output : 3
21st digit of the series is 111 which has 3 digits.
简单法:这是蛮力法。 1。将一个数字初始化为 1，将一个计数器初始化为 0。 2。检查初始化的数字是否只有 6、1、4 或 9 个数字。 3。如果它只有提到的数字，那么增加计数器 1。 4。增加数字并重复以上步骤，直到计数器小于 n。 注意:n 的值可能很大，因此这种方法不能工作，因为它没有时间效率。
有效方法:你可以计算出在 O (1)时间内 k 个数字的个数，它们总是 4 的幂，例如数列中 1 个数字的个数是 4，数列中 2 个数字的个数是 16，等等。
- 计算所有随后的 k 位数，并不断将它们相加。
- 当总和大于或等于 n 时中断循环。
- 保留一个计数器来记录位数。
- 循环中断时计数器的值将指示答案。
下面是上述方法的实现:
C++
// C++ program to count number of digits
// in n-th number made of given four digits.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Efficient function to calculate number
// of digits in the nth number constructed
// by using 6, 1, 4 and 9 as digits in the
// ascending order.
int number_of_digits(int n)
{
int i, res, sum = 0;
// Number of digits increase after
// every i-th number where i increases in
// powers of 4.
for (i = 4, res = 1;; i *= 4, res++) {
sum += i;
if (sum >= n)
break;
}
return res;
}
// Driver code
int main()
{
int n = 21;
cout << number_of_digits(n) << endl;
return 0;
}
//Thic code is contributed by Mayank Tyagi
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program to count
// number of digits in
// n-th number made of
// given four digits.
import java.io.*;
class GFG {
// Efficient function to
// calculate number of digits
// in the nth number constructed
// by using 6, 1, 4 and 9 as
// digits in the ascending order.
static int number_of_digits(int n)
{
int i;
int res;
int sum = 0;
// Number of digits increase
// after every i-th number
// where i increases in powers of 4.
for (i = 4, res = 1;; i *= 4, res++) {
sum += i;
if (sum >= n)
break;
}
return res;
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
int n = 21;
System.out.println(number_of_digits(n));
}
}
// This code is contributed
// by akt_mit
Python 3
# Python3 program to count number of
# digits in n-th number made of given
# four digits.
# Efficient function to calculate number
# of digits in the nth number constructed
# by using 6, 1, 4 and 9 as digits in the
# ascending order.
def number_of_digits(n):
i = 4
res = 1
sum = 0
# Number of digits increase after
# every i-th number where i increases
# in powers of 4.
while(True):
i *= 4
res += 1
sum += i
if(sum >= n):
break
return res
# Driver Code
n = 21
print(number_of_digits(n))
# This code is contributed by mits
C
// C# program to count
// number of digits in
// n-th number made of
// given four digits.
using System;
public class GFG {
// Efficient function to
// calculate number of digits
// in the nth number constructed
// by using 6, 1, 4 and 9 as
// digits in the ascending order.
static int number_of_digits(int n)
{
int i;
int res;
int sum = 0;
// Number of digits increase
// after every i-th number
// where i increases in powers of 4.
for (i = 4, res = 1;; i *= 4, res++) {
sum += i;
if (sum >= n)
break;
}
return res;
}
// Driver Code
static public void Main()
{
int n = 21;
Console.WriteLine(number_of_digits(n));
}
}
服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）
<?php
// PHP program to count number
// of digits in n-th number
// made of given four digits.
// Efficient function to
// calculate number of digits
// in the nth number constructed
// by using 6, 1, 4 and 9 as
// digits in the ascending order.
function number_of_digits($n)
{
$i; $res; $sum = 0;
// Number of digits increase
// after every i-th number
// where i increases in
// powers of 4.
for ($i = 4, $res = 1;;
$i *= 4, $res++)
{
$sum += $i;
if ($sum >= $n)
break;
}
return $res;
}
// Driver Code
$n = 21;
echo number_of_digits($n),"\n";
// This code is contributed by ajit
?>
java 描述语言
<script>
// Javascript program to count number of digits
// in n-th number made of given four digits.
// Efficient function to calculate number
// of digits in the nth number constructed
// by using 6, 1, 4 and 9 as digits in the
// ascending order.
function number_of_digits(n)
{
let i, res, sum = 0;
// Number of digits increase after
// every i-th number where i increases in
// powers of 4.
for(i = 4, res = 1;; i *= 4, res++)
{
sum += i;
if (sum >= n)
break;
}
return res;
}
// Driver code
let n = 21;
document.write(number_of_digits(n) + "<br>");
// This code is contributed by Manoj.
</script>
Output
3
注意:由于 n 可能真的很大，我们使用了 boost 库，要了解更多关于 boost 库的信息，请阅读本文:高级 C++与 boost 库
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