n 边多边形顶点与一条公共边连接形成的三角形数量
原文:https://www . geeksforgeeks . org/由 n 边多边形的顶点连接而成的三角形数量-单侧-公共/
给定 N 条边的多边形，我们需要找到给定多边形的顶点连接而成的三角形的数量，其中恰好有一条边是公共的。 例:
输入: 6 输出: 12 下图是一个三角形，通过连接顶点形成六边形，如上图所示。形成的两个三角形有一条边与多边形的边相同。它描述了用一个六边形的一条边，我们可以使两个三角形的一边是公共的。我们不能把 C 或 F 作为我们的第三个顶点，因为它会使 2 条边与六边形相同。
一边为六边形的三角形
三角形的数目等于 12，因为一个六边形有 6 条边。 输入: 5 输出: 5
进场:
- 要使一边与多边形公共的三角形，与所选公共顶点相邻的两个顶点不能被视为三角形的第三个顶点。
- 首先从多边形中选择任意一条边。将此边视为公共边。在多边形中选择边的方法数等于 n。
- 现在，要形成一个三角形，选择左边的任意(n-4)个顶点。不能考虑公共边的两个顶点和与公共边相邻的两个顶点。
- 通过将一个 n 边多边形的顶点与一个公共边连接而形成的三角形的数量等于 n *(n–4)。
以下是上述方法的实现:
C++
// C++ program to implement
// the above problem
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the number of triangles
void findTriangles(int n)
{
int num;
num = n * (n - 4);
// print the number of triangles
cout << num;
}
// Driver code
int main()
{
// initialize the number of sides of a polygon
int n;
n = 6;
findTriangles(n);
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program to implement
// the above problem
class GFG
{
// Function to find the number of triangles
static void findTriangles(int n)
{
int num;
num = n * (n - 4);
// print the number of triangles
System.out.println(num);
}
// Driver code
public static void main(String [] args)
{
// initialize the number of sides of a polygon
int n;
n = 6;
findTriangles(n);
}
}
// This code is contributed by ihritik
Python 3
# Python3 program to implement
# the above problem
# Function to find the number of triangles
def findTriangles(n):
num = n * (n - 4)
# print the number of triangles
print(num)
# Driver code
# initialize the number of sides of a polygon
n = 6
findTriangles(n)
# This code is contributed by mohit kumar 29
C
// C# program to implement
// the above problem
using System;
class GFG
{
// Function to find the number of triangles
static void findTriangles(int n)
{
int num;
num = n * (n - 4);
// print the number of triangles
Console.WriteLine(num);
}
// Driver code
public static void Main()
{
// initialize the number of sides of a polygon
int n;
n = 6;
findTriangles(n);
}
}
// This code is contributed by ihritik
java 描述语言
<script>
// JavaScript program to implement
// the above problem
// Function to find the number of triangles
function findTriangles(n)
{
var num;
num = n * (n - 4);
// print the number of triangles
document.write(num);
}
// Driver code
// initialize the number of sides of a polygon
var n;
n = 6;
findTriangles(n);
// This code contributed by shikhasingrajput
</script>
Output:
12
时间复杂度: O(1)
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