Python–找出三条线上给定点的三角形的最大数量

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给定位于同一平面的三条平行直线 l1 、 l2 和 l3 。 m 、 n 和 k 点的总数分别位于 l1 、 l2 、 l3 线上。本文旨在找出在这些点上由顶点形成的三角形的最大数量。

示例:

输入: m = 14，n = 34，k = 114 T3】输出: 448708.0

输入: m = 95，n = 77，k = 94 输出: 2755951.0

进场-

1. 三角形总数=
2. 从 l1 平面开始不是有效三角形的三角形数量=
3. 从 l2 平面开始不是有效三角形的三角形数量=
4. 从 l3 平面开始不是有效三角形的三角形数量=
5. 所以有效三角形的数量=

下面是该方法的 Python 代码实现。

Python 3

# Python code implementation
import math
def nooftriangle(m, n, k):

    # r1 = (m + n + k)C3
    r1 = math.factorial(m + n + k) / (
            math.factorial(3) * math.factorial(m + n + k - 3))
    # r2 = mC3
    r2 = math.factorial(m) / (math.factorial(3) * math.factorial(m - 3))

    # r3 = nC3
    r3 = math.factorial(n) / (math.factorial(3) * math.factorial(n - 3))

    #r4 = kC3
    r4 = math.factorial(k) / (math.factorial(3) * math.factorial(k - 3))

    result = r1 - r2 - r3 - r4
    return(result)

# Driver code
m = 17
n = 16
k = 11
print("Number of triangles : ", nooftriangle(m, n, k))

输出:

Number of triangles :  11839.0

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